基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。
（1）什么是基数排序？
1. 通过键值得各个位的值，将要排序的元素分配至一些桶中，达到排序的作用
2. 基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法是效率高的稳定排序法
3. 基数排序是桶排序的扩展
（2）实现原理
将所有待比较数值（自然数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。
（3）LSD 基数排序动图演示
LSD 基数排序动图
（4）C语言代码实现如下：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <time.h>
//定义基数为10进制
#define radix 10
//交换数值
void swap(int *a,int *b)
{
int temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
//打印数组
void printArray(char msg[],int arr[],int len){
printf("%s:",msg);
for (int i = 0; i < len; i++){
printf("%d ", arr[i]);
}
printf("\n");
}
//基数排序
void radix_sort(int a[],int len){
int maxvalue=a[0],minvalue=a[0];
for(int x=0;x<len;x++){
maxvalue=a[x]>maxvalue?a[x]:maxvalue;
minvalue=a[x]<minvalue?a[x]:minvalue;
}
int* temp = (int*)malloc(len*sizeof(int));
//获取最大位数
int n=1;
int d = maxvalue-minvalue;
while(d>=10){
d=d/10;
n++;
}
printf("总遍历位数：%d,最小值：%d,最大值：%d\n",n,minvalue,maxvalue);
//要获取的位
int divide=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
//初始化计数器
int counter[radix]={0};
for(int j=0;j<len;j++){
//找出a[j]相对minvalue值的对应的位divide的值
int pos = ((a[j]-minvalue)/divide)%radix;
//a[j]换算成计数器数组下标pos并自增
counter[pos]++;
}
//使用累加(counter[n]=counter[n]+counter[n-1]，有点类似斐波那契数列)计算出元素所在位置，保证结果有序
for(int j=1;j<10;j++){
counter[j]=counter[j]+counter[j-1];
}
//倒序遍历数组a，可以保持结果稳定性
for(int j=len-1;j>=0;j--){
//将a[j]映射到计数器下标pos，counter[pos]就是a[j]在新数组的位置
int pos=((a[j]-minvalue)/divide)%radix;
//获取元素位置mappos，--counter[pos]：每放一个元素到数组temp，counter[pos]值自减，保证结果稳定有序
int mappos=(--counter[pos]);
temp[mappos]=a[j];
}
//把temp有序数组赋值给a
for(int j=0;j<len;j++){
a[j]=temp[j];
}
printf("遍历位数%d：\n",divide);
for(int j=0;j<len;j++){
printf("a[%d]=%d,a[%d]-%d=%d\n",j,a[j],j,minvalue,a[j]-minvalue);
}
printf("\n");
//获取数值的下个位，比如个位数，下个是十位数
divide=divide*radix;
}
free(temp);
}
int main()
{
int len=10;
int arr[len];
srand((unsigned)time(NULL));
//随机生成长度为"len"的数组
for(int i=0;i<len;i++){
arr[i]=rand()%200;
}
printArray("未排序前",arr,len);
radix_sort(arr,len);
printArray("基数排序",arr,len);
//防止windows下控制台窗口闪退
int s;
scanf("%d",&s);
return 0;
}如果我们编译并运行上述程序，那么它应该产生以下结果：
未排序前:80 155 178 14 59 36 195 15 141 143 总遍历位数：3,最小值：14,最大值：195 遍历位数1： a[0]=14,a[0]-14=0 a[1]=155,a[1]-14=141 a[2]=195,a[2]-14=181 a[3]=15,a[3]-14=1 a[4]=36,a[4]-14=22 a[5]=178,a[5]-14=164 a[6]=59,a[6]-14=45 a[7]=80,a[7]-14=66 a[8]=141,a[8]-14=127 a[9]=143,a[9]-14=129 遍历位数10： a[0]=14,a[0]-14=0 a[1]=15,a[1]-14=1 a[2]=36,a[2]-14=22 a[3]=141,a[3]-14=127 a[4]=143,a[4]-14=129 a[5]=155,a[5]-14=141 a[6]=59,a[6]-14=45 a[7]=178,a[7]-14=164 a[8]=80,a[8]-14=66 a[9]=195,a[9]-14=181 遍历位数100： a[0]=14,a[0]-14=0 a[1]=15,a[1]-14=1 a[2]=36,a[2]-14=22 a[3]=59,a[3]-14=45 a[4]=80,a[4]-14=66 a[5]=141,a[5]-14=127 a[6]=143,a[6]-14=129 a[7]=155,a[7]-14=141 a[8]=178,a[8]-14=164 a[9]=195,a[9]-14=181 基数排序:14 15 36 59 80 141 143 155 178 195
作业：
| 1720 | 数据结构-基数排序 |
C语言网提供由在职研发工程师或ACM蓝桥杯竞赛优秀选手录制的视频教程，并配有习题和答疑，点击了解：
一点编程也不会写的：零基础C语言学练课程
解决困扰你多年的C语言疑难杂症特性的C语言进阶课程
从零到写出一个爬虫的Python编程课程
只会语法写不出代码？手把手带你写100个编程真题的编程百练课程
信息学奥赛或C++选手的 必学C++课程
蓝桥杯ACM、信息学奥赛的必学课程：算法竞赛课入门课程
手把手讲解近五年真题的蓝桥杯辅导课程