一、定义
升幂定理（Lift the Exponent，常简记为 LTE）根据相应乘法群的结构不同，升幂定理分为两部分，模为奇素数与模为 2，简记为LTEp和LTE2。
定理需要记
为素数 p 在整数 n 中的个数，即
恰好整除整数 n，
不整除整数 。
由于其针对模数为素数的幂
的强大威力，常出现在各种结论的快速证明中。
二、模为奇素数
前提条件：n 为正整数，整数 a 与 b 不被 p 整除，且模 p 同余。
定理为等式：
证明
设
，则 
，p 不整除 m。
模 p 容易发现 p 不整除
。
问题转化为分析
。只要 k 大于0，记 
，
：
模 p 容易发现 p 整除
。若令 d=c+kp ，由二项式定理有：
因为 p 是奇素数，可以得知 
不整除
，因此也不整除
。
利用归纳法，初始条件显然，从而证完了原命题。
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