算法是什么？

算法的出现，远远早于计算机，所以关于算法的知识点也非常多，大家不要急于求成，而本篇将从算法的概念、特征、评价以及复杂度四个方面详细介绍算法，希望关于算法的内容给大家一个清晰的认识，方便大家在日后的运用有更深的概念。

一、算法的概念

算法(algorithm，[ˈælɡərɪðəm]，计算程序)：就是定义良好的计算过程，他取一个或一组的值为输入，并产生出一个或一组值作为输出。简单来说算法就是一系列的计算步骤，用来将输入数据转化成输出结果。

算法（algorithm）是解决一系列问题的清晰指令，也就是，能对一定规范的输入，在有限的时间内获得所要求的输出。

简单来说，算法就是解决一个问题的具体方法和步骤。

程序 = 算法+数据结构

二、算法的特征

（1）可行性

算法中执行的任何计算步骤都可以分解为基本可执行的操作步，即每个计算步都可以在有限时间里完成（也称之为有效性）。

（2）确定性

算法的每一步都要有确切的意义，不能有二义性。例如“增加x的值”，并没有说增加多少，计算机就无法执行明确的运算。

（3）有穷性

算法的有穷性是指算法必须在执行有限个步骤后终止。操作次数不宜过大，不能超过人们事先设定的时间限制。

（4）输入

算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法已经给出了初始条件。

（5）输出

一个算法可能有1个或多个输出，以反映输入数据加工后的代码，没有输出的算法是没有意义的！

三、算法的评价

通常一个好算法应该达到如下目标：

（1）正确性

算法应该正确的解决问题。

（2）可读性

算法应该具有较好的可读性，让人们理解算法的作用。

（3）健壮性

输入非法数据时，算法也可以做出适当的反应，而不会产生奇奇怪怪的输出。

四、算法的复杂度

算法复杂度是指算法在变为可执行程序后所耗费的时间资源和内存。

（1）时间复杂度：评估程序所需要的时间。

示范：

1. O(1)级代码 

//计算长方形面积
int a,b;
cin>>a>>b;
int s = a*b;
cout<<s;

2. O(log2 n)级代码

//二分查找
int search(int nums[], int size, int target) //nums是数组，size是数组的大小，target是需要查找的值
{
    int left = 0;
    int right = size - 1;	// 定义了target在左闭右闭的区间内，[left, right]
    while (left <= right) {	//当left == right时，区间[left, right]仍然有效
        int middle = left + ((right - left) / 2);//等同于 (left + right) / 2，防止溢出
        if (nums[middle] > target) {
            right = middle - 1;	//target在左区间，所以[left, middle - 1]
        } else if (nums[middle] < target) {
            left = middle + 1;	//target在右区间，所以[middle + 1, right]
        } else {	//既不在左边，也不在右边，那就是找到答案了
            return middle;
        }
    }
    //没有找到目标值
    return -1;
}

3. O(n)级代码

//计算n的阶乘
int n;
cin>>n;
int ji = 1;
for(int i = 1 ; i<=n ; i++){
    ji*=i;
}
cout<<ji<<endl;

（2）空间复杂度：评估程序所需要的储存空间。空间复杂度一般不作考虑，一般都优先考虑时间复杂度。

以上是关于算法知识的介绍，有了基础概念的理解，方便后期我们学习算法的运用和实操。