一、什么是进位制?

进制也就是进位计数制,是人为定义的带进位的计数方法,也有不带进位的计数方法,比如原始的结绳计数法,唱票时常用的“正字计数法,以及外国人常用的tally mark计数(四条竖杠和一条斜线)

正字计数法

基数:某数字可以使用的数码个数,通俗说就是这个数字有多少位。

数码:一组用来表示某种数制的符号,这个数字可以由什么数字组成。


二、常见的进位制

(1)二进制

二进制是计算机内部运算中采用的进制,在这样的进制系统下,只有0,1两个数字,计算机内部的所有运算(包括位运算)都是在二进制的基础上进行的。

但用二进制表示数字会让数字过长,因此为了方便表示的需要,通常会把二进制数转换为八进制或十六进制表示。


(2)八进制

在八进制下,有0,1,2,3,4,5,6,7八个数字。

一般情况下,八进制数以 oxx(其中 o 为八进制的前缀,xx 代表八进制数)的形式来表示。


(3)十进制(Decimal)

我们生活中所使用的进制,因为每个人都有十个手指,人类刚开始都是用手指计数的,即使是现在的小朋友算数也还是喜欢掰手指计算,所以人类最习惯用十进制。

基数为10,数码为0-9,逢十进一,符号为D。

为什么要引入十进制呢?

因为我们生活中使用十进制,而二进制,八进制,十六进制这些都是2的次幂,八和十六是最贴近十的2的次幂。


(4)十六进制(Hex)

基数为16,数码为0-9和A-F,逢十六进一,符号为0X或0x。


三、参考列表

十进制二进制八进制十六进制
0000
1111
21022
31133
410044
510155
611066
711177
81000108
91001119
10
101012A
11101113B
12110014C

13

110115D
14111016E
15111117F
16100002010


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