矩阵加减法操作及C语言代码实现

        对于矩阵而言，我们首先要学习他的基本概念，其次就如同学习常规数字一样需要掌握基本的加减乘，再者，更具相关的概念学会求诸如秩，点阵，矩阵运算值等，接着学习一些特殊的矩阵操作，如矩阵的翻转，最后这些概念完善之后，请开始学习诸如矩阵的卷积核运算，稀疏矩阵，增广矩阵等这些特殊的矩阵。

1. 矩阵加法

运算规则，将两个矩阵的每一行每一列进行对齐，再直接进行元素间的相加，如a11和b11相加，详情参考图，如：

设矩阵，，

则

简言之，两个矩阵相加，即它们相同位置的元素相加！

注意：只有对于两个行数、列数分别相等的矩阵（即同型矩阵），加减法运算才有意义，即加减运算是可行的．同时，对于加法而言，A+B与B+A是没有什么不同的，他们的结果运算是一样的，详情可以参考代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=505;
int a[maxn][maxn]; 
int b[maxn][maxn]; 
int ans[maxn][maxn];
 
int main(){
    //矩阵加法
    int n,m;
    cin >>n>>m;
 
    //输入a 
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            cin >>a[i][j];
        }
    }
    //输入b 
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            cin >>b[i][j];
        }
    }
    //相加 
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            ans[i][j]=a[i][j]+b[i][j];
        }
    }
    //输出
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            cout<<ans[i][j]<<' ';
        }
        cout<<endl;
    }
 
    return 0;
}

2. 矩阵减法

通上文，简言之，两个矩阵相减，即它们相同位置的元素相减！

对于上文而言，我们只需要在算法中将符号+替换成符号-进行减法运算即可。

简言之，两个矩阵相加减，即它们相同位置的元素相加减！

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=505;
int a[maxn][maxn]; 
int b[maxn][maxn]; 
int ans[maxn][maxn];
 
int main(){
    //矩阵加法
    int n,m;
    cin >>n>>m;
 
    //输入a 
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            cin >>a[i][j];
        }
    }
    //输入b 
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            cin >>b[i][j];
        }
    }
    //相减
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            ans[i][j]=a[i][j]-b[i][j];
        }
    }
    //输出
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            cout<<ans[i][j]<<' ';
        }
        cout<<endl;
    }
 
    return 0;
}

3.练习：将加减乘除写一个简单的类

从C一路学习到C++，我们了解了面向对象的设计思路，那么，就让我们结合上一节学习的乘除法，设计一个简单的矩阵运算类，这样的设计，有助于以后的多次使用。

要求，（一阶段）在自己的电脑上使用C++编程软件，设计一个类，其中要保证可以输入两个矩阵，然后设计类的方法，方法包括实现加减乘等基本运算，可以使用符号重载的方式进行优化实现。

（二阶段）可以扩展一些其余的快速算法，如矩阵的幂运算（多个矩阵相乘）乃至快速幂运算（利用特殊的计算机技巧进行快速多矩阵相乘）。