分块查找算法介绍与实现

1. 算法简介

分块查找是折半查找和顺序查找的一种改进方法，分块查找由于只要求索引表是有序的，对块内节点没有排序要求，因此特别适合于节点动态变化的情况，其核心有二索引表，二是分块处理。

分块查找要求把一个大的线性表分解成若干块，每块中的节点可以任意存放，但块与块之间必须排序。假设是按关键码值非递减的，那么这种块与块之间必须满足已排序要求，实际上就是对于任意的i，第i块中的所有节点的关键码值都必须小于第i+1块中的所有节点的关键码值。此外，还要建立一个索引表，把每块中的最大关键码值作为索引表的关键码值，按块的顺序存放到一个辅助数组中，显然这个辅助数组是按关键码值费递减排序的。查找时，首先在索引表中进行查找，确定要找的节点所在的块。由于索引表是排序的，因此，对索引表的查找可以采用顺序查找或折半查找；然后，在相应的块中采用顺序查找，即可找到对应的节点。

2.  算法具体过程

借助一张来自互联网上的图片说明：

假设要查找关键字 38 的具体位置。首先将 38 依次和索引表中各最大关键字进行比较，因为 22 < 38 < 48，所以可以确定 38 如果存在，肯定在第二个子表中。

由于索引表中显示第二子表的起始位置在查找表的第 7 的位置上，所以从该位置开始进行顺序查找，一直查找到该子表最后一个关键字（一般将查找表进行等分，具体子表个数根据实际情况而定）。结果在第 10 的位置上确定该关键字即为所找。

3.代码实现

代码仅供参考

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
struct index 
{ 
　　//定义块的结构
　　int key;
　　int start;
 
} newIndex[3];  //定义结构体数组
int search(int key, int a[]);
 
int cmp(const void *a,const void* b)
{
　　return (*(struct index*)a).key>(*(struct index*)b).key?1:-1;
}
 
int main()
{
　　int i, j=-1, k, key;
　　int a[] = {33,42,44,38,24,48, 22,12,13,8,9,20, 60,58,74,49,86,53};
　　//确认模块的起始值和最大值
　　for (i=0; i<3; i++) 
　　{
　　　　newIndex[i].start = j+1; //确定每个块范围的起始值
　　　　j += 6;
　　　　for (int k=newIndex[i].start; k<=j; k++) 
　　　　{
　　　　　　if (newIndex[i].key<a[k]) 
　　　　　　{
　　　　　　　　newIndex[i].key = a[k];
　　　　　　}
　　　　}
　　}
　　//对结构体按照 key 值进行排序
　　qsort(newIndex,3, sizeof(newIndex[0]), cmp);
　　//输入要查询的数，并调用函数进行查找
　　printf("请输入您想要查找的数：\n");
　　scanf("%d", &key);
　　k = search(key, a);
　　//输出查找的结果
　　if (k>0) 
　　{
　　　　printf("查找成功！您要找的数在数组中的位置是：%d\n",k+1);
　　}
　　else
　　{
　　　　printf("查找失败！您要找的数不在数组中。\n");
　　}
 
　　return 0;
}
 
int search(int key, int a[])
{
　　int i, startValue;
　　i = 0;
　　while (i<3 && key>newIndex[i].key) 
　　{ 
　　　　// 确定在哪个块中，遍历每个块，确定key在哪个块中
　　　　i++;
　　}
　　if (i>=3) 
　　{ 
　　　　//大于分得的块数，则返回0
　　　　return -1;
　　}
　　startValue = newIndex[i].start; //startValue等于块范围的起始值
　　while (startValue <= startValue+5 && a[startValue]!=key)
　　{
　　　　startValue++;
　　}
　　if (startValue>startValue+5) 
　　{ 
　　　　//如果大于块范围的结束值，则说明没有要查找的数
　　　　return -1;
　　}
 
　　return startValue;
}

4. 生活映射

分块查找在现实生活中也很常用。

例如，一个学校有很多个班级，每个班级有几十个学生。给定一个学生的学号，要求查找这个学生的相关资料。显然，每个班级的学生档案是分开存放的，没有任何两个班级的学生的学号是交叉重叠的，那么最好的查找方法实现确定这个学生所在的班级，然后再在这个学生所在班级的学生档案中查找这个学生的资料。上述查找学生资料的过程，实际上就是一个典型的分块查找。