图的遍历BFS广度优先搜索

1. 简介

BFS（Breadth First Search，广度优先搜索，又名宽度优先搜索），与深度优先算法在一个结点“死磕到底“的思维不同，广度优先算法关注的重点在于每一层的结点进行的下一层的访问。

2. BFS算法介绍

BFS算法和核心思路就是：从某个点一直把其邻接点走完，然后任选一个邻接点把与之邻接的未被遍历的点走完，如此反复走完所有结点。类似于树的层序遍历。

BFS的核心就是要把当前在哪作为一个状态存储，并将这个状态交给队列进行入队操作，故而，

算法步骤（用队列实现）

a) 访问指定起始点。

b) 访问当前顶点的邻接顶点有未被访问的顶点，并将之放入队列中。

c) 删除队列的队首节点。访问当前队列的队首，前面的步骤。直到队列为空。

d) 若若途中还有顶点未被访问，则再选一个点作为起始顶点。重复前面的步骤。（针对非连通图）。

3. 案例图示

还是这一份例图，我们直接以案例进行讲解，就本图而言，其访问顺序可以是（不唯一）：1-2-3-4-5

首先从1开始，1结点处可以访问2，3两个结点，我们访问并以此把两个结点的访问顺序放入队列，然后按照入队顺序（如2，3），之后我们出队状态2，依次访问2结点的下两个结点（4，5结点），并入队4，5结点，再之后我们出队3结点，并依次访问后续，此时发现所有的结点已经被访问完毕了，可以结束搜索，最后我们得到次序：1-2-3-4-5

4. 相关代码

BFS的模板代码如下：

/**
 * 返回合适的检索数据
 */
int BFS(Node root, Node target) 
{
    Queue<Node> queue;  //创建队列
    int step = 0;       // 当前队列的步骤点
    // initialize
    add root to queue;
    // BFS
    while (queue is not empty) 
    {
        step = step + 1;
        //步数逐渐增加
        int size = queue.size();
        for (int i = 0; i < size; ++i) 
        {
            Node cur = the first node in queue;
            if cur is target
                return step - 1;
            for (Node next : the neighbors of cur) 
            {//这里常用一个二维方向数组实现
                add next to queue;
            }
            remove the first node from queue;
        }
    }
    return -1;          //出错返回值
}

同样提供一份BFS的图论算法节选，代码最核心还是取记忆BFS的模板并根据实际情况的灵活使用，故以下代码仅提供参考

void BFSL(int pos,pGraph G,int visited[30])//从pos点开始进行广度优先遍历无向图
{
    int queue[G->Vnum];//队列辅助BFS遍历
    int head=0,tail=0;//队头、队尾指针
    Arcnode* p;
    queue[tail]=pos;
    visited[pos]=1;//标记遍历过
    tail++;
    while(head!=tail)
    {
        pos=queue[head];//出队操作
        head++;
        printf("%d ",pos);
        p=G->vertice[pos].firstarc;
        while(p!=NULL)
        {
            if(visited[p->adjvex]==0)//判断是否遍历过
            {
                queue[tail]=p->adjvex;//入队操作
                visited[p->adjvex]=1;//标记遍历过
                tail++;
            }
            p=p->next;
        }
    }
}

5.  应用

BFS算法的实际应用场景，最典型的有地图搜索，迷宫寻路等，需要有“状态”以及状态改变场景的搜索算法，同时BFS由于不需要像DFS算法那样回溯，故比DFS效率可能会更高一些。基于BFS算法的该进算法，比如说R星寻路，DBFS(双向广搜)算法等这类改进算法场景被应用在实际游戏设计，GPS导航设计等场景中。