广义表的介绍及设计（C语言实现）

1. 简介

数组可以存储不允许再分割的数据元素，如字符’X’，数字11，当然他也可以存储数组，二维数组就是一个例子，你可以理解二维数组的每一行的元素是一列中的对应元素的组合。

广义表是一种线性表，或者说，广义表是一种线性表的推广，它属于多层次的线性表，广义表中可以存储不可以再分割的元素，同时也可以存储一张广义表（子表），因此适用情况相对灵活。

设ai为广义表的第i个元素，广义表是n（n≥0）个元素的一个序列，若n=0时则称为空表。,广义表GL的一般表示与线性表相同，即：

GL=(a1,a2,…,ai,…,an)

其中n表示广义表的长度，即广义表中所含元素的个数，n≥0。如果ai是单个数据元素，则ai是广义表GL的原子；如果ai是一个广义表，则ai是广义表GL的子表。

一般来说，广义表具有如下重要的特性：

（1）广义表中的数据元素有相对次序

（2）广义表的长度定义为最外层包含元素个数

（3）广义表的深度定义为所含括弧的重数。其中原子的深度为0，空表的深度为1

（4）广义表可以共享；一个广义表可以为其他广义表共享；这种共享广义表称为再入表

（5）广义表可以是一个递归的表。一个广义表可以是自已的子表。这种广义表称为递归表。递归表的深度是无穷值,长度是有限值

（6）任何一个非空广义表GL均可分解为表头head(GL) = a1和表尾tail(GL) = ( a2,…,an) 两部分。 

2. 广义表的结点设计

我们以常规方法来看，广义表是一种不定规模的数据结构，很难为之分配具体的空间，因此创建的方法采用动态的链式方法，动态的创建空间。

如图：

        对于每一个结点而言由如上三大部分组成，其中Tag域为标志字段，其只有两个参数，0或者1（Tag域使用int类型，在某些情况下因为只需要简单判断也可以使用更短的类型，如bool）；Atom/Node域的内容由tag标志决定，当Tag为0时表示该节点是原子结点（即存放原子数据），当Tag为1时表示该节点为指向下一个广义表的指针（即表结点），Link域存放与本元素同一层的下一个元素所在的结点地址，当本元素时所在层的最后一个元素时，Link域为NULL；

        链式法设计：

#define AtomType int
typedef enum{ATOM,LIST}ElemTag; //ATOM = 0：原子；LIST = 1:子表 
/*结点设计*/
typedef struct GLNode{
    ElemTag tag; //枚举类型的标志域，只能取定义了的枚举值
    union{   //union联合体，下面两部分只能取其一；要么取AtomType;要么取结构体ptr,ptr包括两个指针hp,tp 
        AtomType atom;
        struct{
            struct GLNode *hp,*tp;
        }ptr;
    }; 
}*GList; //定义广义表类型，GList为指针

下面是子表法设计：

/*线性表存储之扩展线性表 = 子表法*/ 
typedef struct GLNode{
    ElemTag tag;
    union{
        AtomType atom;
        struct GLNode *hp;    //对于列表，hp指向本列表内部第一个元素，而tp是指向本层次上的下一个元素 
    };                        
    struct GLNode *tp;
} *GList;

        首先定义AtomType的数据类型，可以为基本的int型，也可以为一些其他的数据类型，包括简单的char或者是复杂一些的结构体，不过这里不建议创建过于复杂的结构体。

其次，关于tag域的建立，我们可以使用一个枚举建立，分别表示Atom/Node到底取何种值，而关于Atom/Node域，则可以建立一个union（共用体）来表示，共用体公用内存空间，只能取其一赋值，这也符合广义表的基本需求；而关于表达的Link域，我们使用链式的存储方法可以化简，而使用子表的方式则必须表达。