图论

简述LGV引理

简述LGV引理LGV引理可以用于在DAG上求解不相交路径方案数问题,下面我们简单介绍一下。一、简介LGV引理英文全称是Lindström–Gessel–Viennotlemma,可……

最小生成树,克鲁斯卡尔(Kruskal)算法及C/C++代码实现

最小生成树,克鲁斯卡尔(Kruskal)算法及C/C++代码实现1.克鲁斯卡尔算法简介克鲁斯卡尔(Kruskal)算法是一种用来寻找最小生成树的算法(用来求加权连通图的最小生成树的算法)。在剩下的所有未选取的边中,找最小边,如果和已选取的边构成回路,则放弃,选取次……

简述矩阵树定理

简述矩阵树定理Kirchhoff矩阵树定理可以简称矩阵树定理,可以解决了一张图的生成树个数计数问题。本篇中的图,无论无向还是有向,都允许重边,但是不允许自环。一、概况1.无向图情况设G是一个有n个顶点的无向图。定义……

图的存储-邻接矩阵及C/++代码实现

图的存储-邻接矩阵及C/++代码实现1.什么是图图论(graphtheory)是数学的一个分支,它以图为研究的对象。图论本身是应用数学的一部分,历史上图论曾经被很多数学家各自独立建立过。关于图论的最早文字记载最早出现在欧拉1736年的论……

网络流的基本概念

网络流的基本概念什么是网络流?首先大家要知道网络流在图论中是尤为重要的。在这里,给大家介绍网络流中的一些基本知识。一、网络流的概念和定义整理在图论中,网络流(英语:Networkflow)是指在一个每条边都有容量(C……

图文解析图论BFS(广度优先搜索)

图文解析图论BFS(广度优先搜索)BFS全称是BreadthFirstSearch,中文名是宽度优先搜索,也叫广度优先搜索。是图上最基础、最重要的搜索算法之一。所谓宽度优先。就是每次都尝试访问同一层的节点。如果同一层都访问完了,再访问……

树链剖分解决什么问题?

树链剖分解决什么问题?一、什么是树链剖分什么是树链剖分?它可以把树分成若干条链,从而维护树上的路径信息。本质思想是把树剖成可以用线性结构存储的结构,然后可以数据结构维护。分为三种:重链剖分、长链剖分、实链剖分。以下以重链剖……

什么是差分约束系统?

什么是差分约束系统?什么是差分约束系统?差分约束系统是一种特殊的N元一次不等式组,它包含N个变量以及M个约束条件,每个约束条件都是由两个变量作差得到的,形如,其中是常数。我们根据题目要求,并用这M个约束条件求出某个不等式……

什么是Prufer序列?

什么是Prufer序列?Prufer序列可以将一个带标号n个结点的树用[1,n]中的n-2个整数表示。你也可以把它理解为完全图的生成树与数列之间的双射。显然你不会想不开拿这玩意儿去维护树结构。这玩意儿常用组合计数问题上。He……

最短路径,迪杰斯特拉(Dijkstra)算法及C/C++代码实现

最短路径,迪杰斯特拉(Dijkstra)算法及C/C++代码实现1.何为最短路径最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题,旨在寻找图(由结点和路径组成的)中两结点之间的最短路径,大致可以分为如下几种问题,可无论如何分类问题,其本质思想还是不变的,即,求两点间的最……