动态规划

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计数DP实例讲解本篇主要从计数DP上结合实例分析。一、计数类DP——整数划分整数划分大体上可以分为3类（1）考虑顺序的拆分方案（即1，1，2；和2，1，1是两种不同的方案），这种问题一般转化为……

数位DP概念和实例讲解说到数位DP，它主要是用于处理一些与数位有关的问题，主要是计数问题。并且数位DP一直以来是DP家族里比较冷门的一种，但一旦遇上了，如果不会数位DP单纯靠暴力方法很难骗分。一、什么是数位DP？数位DP是……

DP优化（一）单调队列/单调栈优化实例讲解一、什么是单调栈和单调队列？（1）单调栈从名字上就听的出来，单调栈中存放的数据应该是严格单调有序的，具有以下两个性质。1.满足从栈顶到栈底的元素具有严格的单调递增或单调递减性；2.满足栈的后进先出特性……

记忆化搜索实例讲解什么是记忆化搜索？记忆化搜索在本质上，还是动态规划，只是实现方式采用了深度优先搜索的形式，但是它不像深度优先搜索那样重复枚举所有情况，而是把已经计算的子问题保存下来，这样就和动态规划的思想不谋而合了。……

什么是概率DP？一、概率DP顾名思义，概率DP就是动态规划求概率的问题。一般来说，我们将dp数组存放的数据定义为到达此状态的概率，那么我们初值设置就是所有初始状态概率为1，最终答案就是终末状态dp值了。我们在进行状态……

什么是状态压缩DP？状态压缩DP一般是基于二进制进行的。状态压缩DP一般分为两类：①基于连通性DP（棋盘式）②集合式（表示每一个元素是否在集合中）一、概述1.状态压缩状态压缩就是使用某种方法，简明扼要地以最小代价来表示某……

DP优化（二）斜率优化实例讲解有一类DP状态方程，例如：dp[i]=min{dp[j]−a[i]∗d[j]}  0≤j<i,d[j]≤d[j+1],a[i]&……

超详细背包DP九讲（算法分析+问题分析+代码分析）P01:01背包问题题目：有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。基本思路：这是最基础的……

概率DP实例讲解在动态规划中，概率DP一般会用于研究有关于概率，步数，期望等问题。简单总结为以下四个点：（1）数学期望P=Σ每一种状态*对应的概率。（2）因为不可能枚举完所有的状态，有时也不可能枚举完，比……

状态压缩DP图文实例讲解（一）动态规划算法的过程是随着阶段的增长，在每个状态维度上的分界点组成了DP拓展的轮廓。对于某些问题，我们需要在动态规划的状态中记录一个集合，保存这个轮廓的详细信息，以便于进行状态转移。若集合大小不超过N，……