图论

简述LGV引理

简述LGV引理LGV引理可以用于在DAG上求解不相交路径方案数问题,下面我们简单介绍一下。一、简介LGV引理英文全称是Lindström–Gessel–Viennotlemma,可……

图的基础概念

图的基础概念图(Graph)是由顶点和连接顶点的边构成的离散结构。在计算机科学中,图是最灵活的数据结构之一,很多问题都可以使用图模型进行建模求解。图(Graph)通常会放在树(Tree)后面介绍,树可以说是图的特……

斯坦纳树的应用

斯坦纳树的应用斯坦纳树问题是组合优化问题,与最小生成树相似,是最短网络的一种。最小生成树是在给定的点集和边中寻求最短网络使所有点连通。而最小斯坦纳树允许在给定点外增加额外的点,使生成的最短网络开销最小。1.什么是斯……

邻接表的定义及C/C++代码实现

邻接表的定义及C/C++代码实现1.邻接表概念邻接表(AdjacencyList)顾名思义,就是通过链表或者利用数组模拟链表的方式将图的相连接关系表示的一种方法,存储方法跟树的孩子链表示法相类似,是一种顺序分配和链式分配相结合的存储……

平面图的基本概念及性质

平面图的基本概念及性质 一、基本概念平面图:设无向图G,若能将G画在一个平面上,使得任何两条边仅在顶点处相交,则称G是具有平面性质的图,简称平面图,否则称G是非平面图。在平面图G中,G的边将其所在的平面划分成的区域称为面,有……

最短路径,弗洛伊德(Floyd)算法及C/C++代码实现

最短路径,弗洛伊德(Floyd)算法及C/C++代码实现1.算法简介弗洛伊德算法与迪杰斯特拉算法是公认的最著名的两种最短路径求解算法,接下来介绍弗洛伊德算法,弗洛伊德算法的思路是:首先初始化距离矩阵,然后从第一个点开始逐渐更新矩阵点值。d[i][j]表示从……

树链剖分解决什么问题?

树链剖分解决什么问题?一、什么是树链剖分什么是树链剖分?它可以把树分成若干条链,从而维护树上的路径信息。本质思想是把树剖成可以用线性结构存储的结构,然后可以数据结构维护。分为三种:重链剖分、长链剖分、实链剖分。以下以重链剖……

什么是Prufer序列?

什么是Prufer序列?Prufer序列可以将一个带标号n个结点的树用[1,n]中的n-2个整数表示。你也可以把它理解为完全图的生成树与数列之间的双射。显然你不会想不开拿这玩意儿去维护树结构。这玩意儿常用组合计数问题上。He……

图的存储:链式向前星

图的存储:链式向前星1.概念链式向前星代码是基于向前星代码的优化,这是极大多数算法竞赛以及高效率图论算法喜欢适用的创建方法,与邻接表和邻接矩阵比较容易的理解方式,向前星算法并不容易理解。在理解链式向前星之前我们需要了解什……

有向无环图图文讲解

有向无环图图文讲解一、定义边有向,无环。英文名叫DirectedAcyclicGraph,缩写是DAG。一个无环的有向图称做有向无环图。在图论中,如果一个有向图无法从某个顶点出发经过若干条边回到该点,则这个图是一个有向……