烟火尘霄

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[递归]母牛的故事（C语言代码）

　　作者: 烟火尘霄　　　　发表时间：2021-01-26 21:22:22 浏览：38471　|　评论：74　

原题链接：[递归]母牛的故事

解题思路:
审清题干，养成习惯。

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。是不是有点似曾相识？没错，这道题和斐波那契数列很相似，只不过递增的规律稍微变了一些。
一个输入，一个输出，多组测试用例，输入0结束，这是首先要明确的，所以要用到循环，并且输入0时结束循环。

我们先来分析一下这道题的规律吧。

这里简单地列一个表格：

年份	1	2	3	4	5	6	7	8	9
母牛数量	1	2	3	4	6	9	13	19	28

有没有看出一些端倪？没错，f_n=f_n-1+f_n-3(n>3)。记不记得斐波那契数列的公式？f_n=f_n-1+f_n-2(n>2)。说到这里，想必大家都会做了吧？

注意，这里题目明确要用递归的方法，所以大家尽量还是用递归来做，虽说用数组的方法也能提交。。。

既然是递归，那就离不开三点：找重复、找变化、找边界。

（1）找重复：就是递归时重复操作的部分，详见上面的公式；

（2）找变化：就是递归时参数的变化，上面的公式一起囊括了；

（3）找边界：就是递归脱出的条件，这里很明显是n<=3，因为此时上面的公式不适用了。

写成分段函数的形式就是：

n ,n<=3

f(n)= (没法打大括号，各位将就看)

f(n-1)+f(n-3) ,n>3

注意事项：

（1）注意测试用例是多组，要想办法循环输入并输出；

（2）注意程序运行结束的条件是输入0时结束；

（3）注意递归方法的脱出条件是n<=3；

参考代码:

# include<stdio.h>

int fun(int n)
{
	if(n<=3) return n;
	else return fun(n-1)+fun(n-3);
}
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n) && n)
		printf("%d\n",fun(n));

	return 0;
}

如有裨益，吾之幸也。祝大家编程进步。

0.0分

1038 人评分

看不懂代码解释一下代码? 或者生成一段代码？试试AI编程助手吧

　　评论区

是夜不灭的灯

感觉第一个年份就俩头牛了，一个大牛，一个刚出生的牛

2021-11-16 12:53:43

008

这种写法现在时间超限了

2021-11-08 17:57:53

并不

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n,x,j;
    int a[100];
    while((scanf("%d",&a[100]))!=0)
    {   n=a[100];
        if(n==0)
            break;
        if (n>0&&n<5)
		{
			x=n;
			printf("%d\n",x);

		}
		if (n>4&&n<55)
		{
			x=2*n-4;
			printf("%d\n",x);
		}
	}
	return 0;






}
这个为啥不可以

2021-11-06 17:48:22

若有情天

scanf("%d",&n) && n前少了一个~

2021-11-02 20:49:56

幼稚园十三

#include <stdio.h>

int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)){
		if(n==0){             
			break;
		}
		
		int a[54]={'\0'};
		int i;
		for(i=1;i<=n;i++){
			if(i<4){
				a[i]=i;
			}else{
				a[i]=a[i-1]+a[i-3];
			}
		}
		printf("%d\n",a[n]);	
	}  
	                       
	return 0;
}



问一下，这个哪错了。。。。。。

2021-11-01 09:54:25

萌小明牛逼 2021-11-02 20:47:39 |

数组开小了

Amadeus 2021-11-04 10:24:43 |

不好意思我有点不懂，为啥数组开小了会出错

王junior 2021-11-11 23:02:00 |

54改成55就行了

PenguinX 2021-12-03 01:29:41 |

是不是if条件错了，else的反条件是>=4?

哪位大佬能讲讲while（）内的条件是什么原理吗？

2021-10-24 14:59:44

胡胡胡

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a,c,sum=0;
	scanf("%d",&a);
	if(a<=4){
		c=a;
	}
	else {
		for(int i=0;i<(a-4);i++){
			sum=sum+(i+2);
		}
		c=4+sum;
	}
	printf("%d\n",c);
	return 0;
}
我这个怎么 错了 求指点

2021-08-02 15:31:31

while1

直接拷过去时间超限改了一下运行通过
int fun(int n)
{
	if (n <= 3) return n;
	else return fun(n - 1) + fun(n - 3);
}
int main()
{
	int n;
	while (1)
	{
		scanf("%d", &n);
			if (n == 0)
				break;

		printf("%d\n", fun(n));
	}
		

	return 0;
}

2021-05-07 16:45:50