解题思路:
审清题干,养成习惯。
有一头母牛,它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始,每年年初也生一头小母牛。是不是有点似曾相识?没错,这道题和斐波那契数列很相似,只不过递增的规律稍微变了一些。
一个输入,一个输出,多组测试用例,输入0结束,这是首先要明确的,所以要用到循环,并且输入0时结束循环。
我们先来分析一下这道题的规律吧。
这里简单地列一个表格:
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
母牛数量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 9 | 13 | 19 | 28 |
有没有看出一些端倪?没错,fn=fn-1+fn-3(n>3)。记不记得斐波那契数列的公式?fn=fn-1+fn-2(n>2)。说到这里,想必大家都会做了吧?
注意,这里题目明确要用递归的方法,所以大家尽量还是用递归来做,虽说用数组的方法也能提交。。。
既然是递归,那就离不开三点:找重复、找变化、找边界。
(1)找重复:就是递归时重复操作的部分,详见上面的公式;
(2)找变化:就是递归时参数的变化,上面的公式一起囊括了;
(3)找边界:就是递归脱出的条件,这里很明显是n<=3,因为此时上面的公式不适用了。
写成分段函数的形式就是:
n ,n<=3
f(n)= (没法打大括号,各位将就看)
f(n-1)+f(n-3) ,n>3
注意事项:
(1)注意测试用例是多组,要想办法循环输入并输出;
(2)注意程序运行结束的条件是输入0时结束;
(3)注意递归方法的脱出条件是n<=3;
参考代码:
# include<stdio.h> int fun(int n) { if(n<=3) return n; else return fun(n-1)+fun(n-3); } int main() { int n; while(scanf("%d",&n) && n) printf("%d\n",fun(n)); return 0; }
如有裨益,吾之幸也。祝大家编程进步。
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948 人评分
#include <stdio.h> int main() { int n; while(scanf("%d",&n)){ if(n==0){ break; } int a[54]={'\0'}; int i; for(i=1;i<=n;i++){ if(i<4){ a[i]=i; }else{ a[i]=a[i-1]+a[i-3]; } } printf("%d\n",a[n]); } return 0; } 问一下,这个哪错了。。。。。。
#include<stdio.h> int main() { int a,c,sum=0; scanf("%d",&a); if(a<=4){ c=a; } else { for(int i=0;i<(a-4);i++){ sum=sum+(i+2); } c=4+sum; } printf("%d\n",c); return 0; } 我这个怎么 错了 求指点
直接拷过去时间超限改了一下运行通过 int fun(int n) { if (n <= 3) return n; else return fun(n - 1) + fun(n - 3); } int main() { int n; while (1) { scanf("%d", &n); if (n == 0) break; printf("%d\n", fun(n)); } return 0; }
&& n 是什么意思呀,为什要有这个呀
你胜过世间万物 2021-04-04 12:36:27 |
我也没太懂 但是没有&&n就输出超限
Fizzcarry 2021-04-06 09:41:44 |
为了输入为0的时候程序退出(&&逻辑与)
烟火尘霄 2021-04-06 10:23:10 |
循环控制条件,当输入为0时退出循环
初级程序员 2021-04-08 21:41:49 |
while(scanf("%d ",&n)&&n!=0)
素年锦时 2021-04-12 16:37:51 |
相当于while((scanf("%d",&n) && n)!=0) 懂了吧!
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