烟火尘霄

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优质题解

[递归]母牛的故事（C语言代码）

　　作者: 烟火尘霄　　　　发表时间：2021-01-26 21:22:22 浏览：38471　|　评论：74　

原题链接：[递归]母牛的故事

解题思路:
审清题干，养成习惯。

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。是不是有点似曾相识？没错，这道题和斐波那契数列很相似，只不过递增的规律稍微变了一些。
一个输入，一个输出，多组测试用例，输入0结束，这是首先要明确的，所以要用到循环，并且输入0时结束循环。

我们先来分析一下这道题的规律吧。

这里简单地列一个表格：

年份	1	2	3	4	5	6	7	8	9
母牛数量	1	2	3	4	6	9	13	19	28

有没有看出一些端倪？没错，f_n=f_n-1+f_n-3(n>3)。记不记得斐波那契数列的公式？f_n=f_n-1+f_n-2(n>2)。说到这里，想必大家都会做了吧？

注意，这里题目明确要用递归的方法，所以大家尽量还是用递归来做，虽说用数组的方法也能提交。。。

既然是递归，那就离不开三点：找重复、找变化、找边界。

（1）找重复：就是递归时重复操作的部分，详见上面的公式；

（2）找变化：就是递归时参数的变化，上面的公式一起囊括了；

（3）找边界：就是递归脱出的条件，这里很明显是n<=3，因为此时上面的公式不适用了。

写成分段函数的形式就是：

n ,n<=3

f(n)= (没法打大括号，各位将就看)

f(n-1)+f(n-3) ,n>3

注意事项：

（1）注意测试用例是多组，要想办法循环输入并输出；

（2）注意程序运行结束的条件是输入0时结束；

（3）注意递归方法的脱出条件是n<=3；

参考代码:

# include<stdio.h>

int fun(int n)
{
	if(n<=3) return n;
	else return fun(n-1)+fun(n-3);
}
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n) && n)
		printf("%d\n",fun(n));

	return 0;
}

如有裨益，吾之幸也。祝大家编程进步。

0.0分

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看不懂代码解释一下代码? 或者生成一段代码？试试AI编程助手吧

　　评论区

为啥我枚举到第八年是18头，想不通哪里出错了。。

2022-01-18 11:49:14

码农锐宝

while(scanf("%d",&n) && n)
        printf("%d\n",fun(n)); 啥意思

2021-12-29 16:04:32

码农锐宝 2021-12-29 16:04:53 |

为啥还有&&n

星 2022-01-10 15:00:42 |

就是实现n=0代表试验结束

优雅永不过时 2022-01-16 17:01:53 |

同时实现了输入和判断，牛哇

牧yang少女 2022-01-28 17:30:10 |

&& 是逻辑与的意思，当输入0时代表错误，直接结束

林毅

/*有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。
请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？*/
#include <stdio.h>
int main()
{
	int cows[55] = { 0, 1, 2, 3, 4 };
	int n, i;
	for (i = 5; i < 55; i++)
		cows[i] = cows[i - 1] + cows[i - 3];
	while (scanf("%d", &n),n)
	{
			if (n == 0)
				break;
		printf("%d\n", cows[n]);
	}
	return 0;
}

2021-12-13 23:01:33

uq_53496377557

不是说要连续输入几个年份吗？结果还是一个一个输入的，是我理解出问题了？

2021-12-09 20:58:07

c之ccg

#include<stdio.h>  
int main(void)
{
	int m,n,c,a,b;
	printf("运行的次数：\n"); 
	scanf("%d",&m);
	printf("Input years:\n");
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		c=0,a=0,b=1;
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			c=a+b;
			a=b;
			b=c;
		}
		
		printf("该年的兔子数为：%d",c);
		if(i<m-1) 
		{
			printf("\nInput years:\n");
			scanf("%d",&n);
		}
	}
	return 0;
}

2021-12-07 13:47:46

菜就多刷题

#include<stdio.h>
int main()
{
int f(int n);
int b[54];
    int n,i=0,s=0,z=0;
while((scanf("%d",&n),n!=0)&&(0<n&&n<55))
{ 
if(n<=3)
  {b[i]=n;
  }
else
{b[i]=f(n);

}
i++;
z++; 
} 

	for(;s<i;s++)
	printf("%d\n",b[s]);
return 0;
}
int f(int n)
{
    int c;
if(n<=4)
{c=n;
}
else if(n==5)
{c=6;
}
else{

  c=f(n-1)+f(n-3);
}
    return c;
    
}

2021-12-04 16:08:24

菜就多刷题

难道不是应该一次输入多组数据，一次输出多组数据吗？

2021-12-04 16:00:21

刷C中

这个现在能过
#include <stdio.h>
int fun(int n);
int fun(int n) {
	if (n <= 3)
		return n;
	else
		return fun(n - 1) + fun(n - 3);
}

int main() {
	int n;
	while (scanf("%d", &n) != EOF) {
		if (n == 0)
			break;
		else
			printf("%d ", fun(n));
	}
	printf("\n");

}

2021-11-21 10:00:59