| 等 级 | |
| 排 名 | 106 |
| 经 验 | 7914 |
| 参赛次数 | 1 |
| 文章发表 | 6 |
| 年 龄 | 0 |
| 在职情况 | 学生 |
| 学 校 | 泰州学院 |
| 专 业 |
自我简介：
TA的其他文章
| [编程入门]自由下落的距离计算（C语言代码） 浏览：9277 |
| C语言训练-百钱百鸡问题（C语言代码） 浏览：2925 |
| [编程入门]猴子吃桃的问题（C语言代码） 浏览：13264 |
解题思路:
审清题干，养成习惯。
有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。是不是有点似曾相识？没错，这道题和斐波那契数列很相似，只不过递增的规律稍微变了一些。
一个输入，一个输出，多组测试用例，输入0结束，这是首先要明确的，所以要用到循环，并且输入0时结束循环。
我们先来分析一下这道题的规律吧。
这里简单地列一个表格：
| 年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 母牛数量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 9 | 13 | 19 | 28 |
有没有看出一些端倪？没错，fn=fn-1+fn-3(n>3)。记不记得斐波那契数列的公式？fn=fn-1+fn-2(n>2)。说到这里，想必大家都会做了吧？
注意，这里题目明确要用递归的方法，所以大家尽量还是用递归来做，虽说用数组的方法也能提交。。。
既然是递归，那就离不开三点：找重复、找变化、找边界。
（1）找重复：就是递归时重复操作的部分，详见上面的公式；
（2）找变化：就是递归时参数的变化，上面的公式一起囊括了；
（3）找边界：就是递归脱出的条件，这里很明显是n<=3，因为此时上面的公式不适用了。
写成分段函数的形式就是：
n ,n<=3
f(n)= (没法打大括号，各位将就看)
f(n-1)+f(n-3) ,n>3
注意事项：
（1）注意测试用例是多组，要想办法循环输入并输出；
（2）注意程序运行结束的条件是输入0时结束；
（3）注意递归方法的脱出条件是n<=3；
参考代码:
# include<stdio.h>
int fun(int n)
{
if(n<=3) return n;
else return fun(n-1)+fun(n-3);
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n) && n)
printf("%d\n",fun(n));
return 0;
}如有裨益，吾之幸也。祝大家编程进步。
0.0分
940 人评分
评论区
这种写法会显示超时，将判断条件n<=3改为n<=4就行了，如下 原：if(n<=3) return n; 改：if(n<=4) return n; 这样改会少一层嵌套。
cheneyxu 2022-05-24 15:06:17 |
我也出了这个问题，怎么也看不出来哪里有问题可以优化，谢谢层主（笑哭）
苟富贵 2022-09-20 17:09:02 |
long i; if(x<4) return x;大哥为什么我一改就提醒alarm clock
牛小白 2022-10-07 18:05:13 |
将循环输入哪里判断条件改为 while(scanf("%d",&n) ！=EOF)
牛小白 2022-10-07 18:05:31 |
@19974674810 将循环输入哪里判断条件改为 while(scanf("%d",&n) ！=EOF)
很认真的人 2022-10-30 20:43:03 |
确实，把三改成四后就行了，感觉好离谱 啊
玮 2022-11-11 19:51:21 |
@dotcpp0616402 递归是很占内存的，少一层会少很多
myq 2024-03-25 20:27:26 |
牛，
我有一个疑问为什么题解第一年都是一头母牛，第一年母牛自己加上生出来的母牛不是两头吗？为什么优质题解都是一头
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int fun(int n)
{
if(n<=4)return n;
else return fun(n-1) +fun(n-3);
}
int main(void)
{
int y;
while(scanf("%d",&y)==1)
{
if(y==0||y>=55)
break;
printf("%d\n",fun(y));
}
return 0;
}
while((scanf("%d",&n) && n))为什么可以多次输入，理解不了，请教一下大佬。
Kaiiiiiix 2022-04-06 15:55:53 |
scanf返回值为1，这个后面&&的n是输入n的值，为0即假不执行循环
while(scanf("%d",&n) && n),这个是什么意思啊？不了解，求大佬指导。
while(n!=0)
{
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",fun(n));
这样为什么不对？？？？