动态规划

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什么是动态规划?谈到动态规划，很多人会疑惑动态规划难吗？说实话很难，特别是对于初学者来说，入门动态规划的时候，举个例子，看0-1背包问题，很容易就被题目弄懵了。就算看的懂答案，但就是自己不会做，不知道怎么下手。就像做……

超详细背包DP九讲（算法分析+问题分析+代码分析）P01:01背包问题题目：有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。基本思路：这是最基础的……

什么是哈希？从原理到应用分析什么是哈希？一、什么是哈希？哈希（hash）：将任意长度的输入（关键字），通过Hash算法变成固定长度的输出。这个映射的规则就是对应的Hash算法，而原始数据映射后的二进制串就是哈希值……

什么是线性DP?一、什么是线性?越是基础的概念，越应该有一个透彻的理解，才能对上层问题有直接了当的理解。比如对线性分割器，你对线性有透彻的理解，一看这个名字就大概知道它是怎么回事了。1.几何理解：线性关系就是直线关系……

DP优化（三）四边形不等式优化实例讲解有一种DP可以写成四边形不等式，那么可以用一个优化来优化这种DP（一般是二维的，不加优化是O(n3)）。如果a≤b≤c≤d，那么如果DP式子满足f(a,c)+f(b,d)≤f(……

线性DP图文实例讲解线性DP，所谓线性DP，就是指我们的递归方程有一个明显的线性关系的，有可能是一维线性的，也可能是二维线性的。例题一：大盗阿福题目：阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高，阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺……

记忆化搜索实例讲解什么是记忆化搜索？记忆化搜索在本质上，还是动态规划，只是实现方式采用了深度优先搜索的形式，但是它不像深度优先搜索那样重复枚举所有情况，而是把已经计算的子问题保存下来，这样就和动态规划的思想不谋而合了。……

什么是状态压缩DP？状态压缩DP一般是基于二进制进行的。状态压缩DP一般分为两类：①基于连通性DP（棋盘式）②集合式（表示每一个元素是否在集合中）一、概述1.状态压缩状态压缩就是使用某种方法，简明扼要地以最小代价来表示某……

状态压缩DP图文实例讲解（二）本文是讲解状态压缩DP的第二部分，仍然是对基于连通性问题的探讨与学习。一些概念性的问题，以及基本解法在第一节中讲过，这里就不再赘述。对典例蒙德里安的梦想的分析直接看例题：求把N×M的棋盘分……

DP优化（二）斜率优化实例讲解有一类DP状态方程，例如：dp[i]=min{dp[j]−a[i]∗d[j]}  0≤j<i,d[j]≤d[j+1],a[i]&……