解题思路:
打表理清思路先，把牛家分大牛、三岁牛宝、两岁牛宝、一岁牛宝（虚岁，出生就是一岁啦）
在第5年时，牛宝开始陆续长成大牛，三岁牛宝就变成了大牛
同理，两岁牛宝变三岁牛宝，一岁牛宝变两岁牛宝
而新的一岁牛宝则是去年的大牛跟三岁牛宝的总牛数（三岁牛宝今年长成大牛也开始生小牛宝了）
思路理清后，就要求递推公式了，把4种牛分别用字母标记：
大牛a[]、三岁牛宝b[]、两岁牛宝c[]、一岁牛宝d[]以及牛头数s[]
可以得出第n年的各个公式：
a[n] = a[n-1]+b[n-1]
b[n] = c[n-1]
c[n] = d[n-1]
d[n] = a[n-1]+b[n-1] = a[n]
则总牛数 s[n]=a[n]+b[n]+c[n]+d[n]
= a[n-1]+b[n-1]+c[n-1]+d[n-1]+a[n-1]+b[n-1]
= s[n-1]+a[n-2]+b[n-2]+c[n-2]
= s[n-1]+a[n-3]+b[n-3]+c[n-3]+d[n-3]
= s[n-1]+s[n-3]
根据递推公式可以写出基本的递归函数如下：
int fab(int month) {
if(month < 4) {
return month;
} else {
return fab(month-1)+fab(month-3);
}
}但递归在月份大的时候空间复杂度跟时间复杂度都特别高，故需再用动态规划思路，在递归的过程中不断记录计算过的月份的牛头数，需要的时候可以直接调用
参考代码:
应题目要求使用递归：
#include<iostream>
using namespace std;
long long cow[56] = {0,1,2,3,4}; // 在main函数外定义的数组会全部自动初始化为0
long long fab(int month) {
if(cow[month] == 0) { // 没有算过的月份，数组内存的是0
cow[month] = fab(month-1) + fab(month-3);
return cow[month];
} else {
return cow[month];
}
}
int main () {
int n;
while(scanf("%d", &n) && n) cout << fab(n) << endl;
return 0;
}或者直接用递推公式：
#include<iostream>
using namespace std;
int main () {
int cow[56] = {0,1,2,3,4};
for(int i = 4; i < 55; i ++) cow[i] = cow[i-1] + cow[i-3];
int n;
while(scanf("%d", &n) && n) cout << cow[n] << endl;
return 0;
}0.0分
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#include<stdio.h> int num(int n){ if(n < 5) return n; else return num(n-1)+num(n-3); } int main(){ int n; while(scanf("%d",&n) && n) printf("%d\n",num(n)); } returrn 0; } 注意要从n<5开始，这样时间才不会超@卿之朱砂 while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)