令狐妖

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题目 1014: [编程入门]阶乘求和

　　作者: 令狐妖　　　　发表时间：2021-04-15 22:11:48 浏览：146　|　评论：0　

# **题目链接：[题目 1014: [编程入门]阶乘求和](https://www.dotcpp.com/oj/problem1014.html?sid=3812564&lang=1#editor "题目 1014: [编程入门]阶乘求和")**
## 分析
这是一道模拟+高精，涉及到高精*高精
## 代码实现
```cpp
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 100
using namespace std;
int a[maxn], b[maxn], c[maxn], d[maxn];
int lena, lenb = 1, lenc = 1, ans, m = 1;
int n;
int main()
{
	cin >> n;
	b[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		lena = 0;
		int p = i;
		while (p > 0)                             //将i的值装进了数组a，同时得到了i的长度
		{
			a[lena++] = p % 10;
			p /= 10;
		}
		for (int j = 0; j < lena; j++)                   //套用高精乘的模板
			for (int k = 0; k <= lenb; k++)
				c[j + k] += a[j] * b[k];
		for (int j = 0; j < lenc; j++)
			if (c[j] > 9) c[j + 1] += c[j] / 10, c[j] %= 10;            //模拟进位
		if (c[lenc]) lenc++;                                            //最高位是个2位数
		ans = lenb, lenb = lenc, m = max(m, lenc); 
		for (int k = lenc - 1; k >= 0; k--) b[k] = c[k];             //将数组c的值复制到数组b里
		lenc = lena + ans;                                         //乘积的位数不超过两个位数之和
		memset(c, 0, sizeof(c)); //清0
		//以上完成了高精乘
		for (int j = 0; j < m; j++)    //高精加
		{ 
			d[j] += b[j];
			if (d[j] > 9) d[j + 1] += d[j] / 10, d[j] %= 10;         //模拟进位
		}
	}
	while (!d[m] ) m--;                                                //去掉首导零
	for (int i = m; i >= 0; i--) cout << d[i]; 
	return 0; 
}

```
## 总结
对于乘法的进位法则和首导0的消去要格外上心，这两个地方极易出错。

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