运用递归思想求解！！（更相减损法）

解题思路

首先我们知道这两个数的乘积等于这两个数的最大公约数乘最小公倍数，故只需求出一个既可求另一个，这里我们用更相减损法求解最大公因数。

更相减损法

也称欧几里得算法它的基本思想是：用较大的数除以较小的数，得到余数，再用余数去除除数，直到余数为零为止：此时除数就是最大公约数。

                                        例如：求出24 与 35的最大公约数：

                                                                      36÷24=1 余 12

                                                              24÷12=2余 0 

                                                                      故 24 与 35 的 最大公约数为12。

由于余数一定会小于除数，故可用递归进行反复运算可得最大公约数，从而求出最大公倍数代码如下：

参考代码:

#include<stdio.h>
int shu(int a,int b){
int c,d,max,min;
max=(a>b)?a:b;
min=(a<b)?a:b;
c=max%min;
if(c==0)
return min;
if(c!=0)
return shu(min,c);
}//最大公约数


int main(){
int a,b,c,d;
scanf("%d%d",&a,&b);
d=shu(a,b);
c=(a*b)/d;
printf("%d %d",d,c);
return 0;
}