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　　作者: 测试1　　　　发表时间：2021-04-13 11:56:55 浏览：338　|　评论：0　

原题链接：[递归]母牛的故事

关于这个问题 我们一起来看一下问题
有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？
输入
输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。
输出
对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。
样例输入 Copy
2
4
5
0
样例输出 Copy
2
4
6

问题就是这样，其实在看见问题的时候，就应该想到递归，因为这道题和斐波那契也就是兔子序列是相似的，都有规律可言，于是在发现规律后，我写了以下代码，当然，50，递归本身不太适合考试，毕竟空间换时间，数据一大就超时，下面上代码

```c
#include<stdio.h>
int fun(int a)
{
	if(a==1||a==2||a==3||a==4)
	return a;//当结果是1 2 3 4
	//返回a  因为小母牛还不能生育
	else
	return fun(a-1)+fun(a-3);
	//这是规律所在
 } 
int main()
{
	int a;
 while(1)//循环判别
 {
 	scanf("%d",&a);
	 if(a==0)//如果等于0 题目要求 
	 {
	 		 break;//结束
	 }
 
 	printf("%d\n",fun(a));//输出函数的结果
 }

return 0;
 } 
```

很遗憾，思路可以，但是过不起，于是我换了一种写法，下面来看看

```c
#include<stdio.h>
int main()
{
	int a[55] = { 1,2,3,4 };//定义前四个元素  分别表示年份 
	//每年生一个 而前四年小家伙是不能生育的
	int i,t,j=0;
	for (j; ; j++)
	{
		scanf("%d", &t);//输入年份
		if (t == 0)
			break;//判别是不是输入了0
		for (i = 4; i < 54; i++)
		{
			a[i] = a[i - 1] + a[i - 3];
			//循环  每个值也是由前面的值递增然后减下去，
			//递归时间复杂太高了
		}
		printf("%d\n", a[t-1]);//输出

}
    return 0;
}
```

老实说 这个不难，但是容易出问题的就是在容易超限这里 ，关于这个问题，吸取的教训：在考虑一个问题的算法时，注意复杂度，递归能少用就少用。
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