烟火尘霄

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[递归]母牛的故事（C语言代码）
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优质题解

[递归]母牛的故事（C语言代码）

　　作者: 烟火尘霄　　　　发表时间：2021-01-26 21:22:22 浏览：34559　|　评论：71　

原题链接：[递归]母牛的故事

解题思路:
审清题干，养成习惯。

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。是不是有点似曾相识？没错，这道题和斐波那契数列很相似，只不过递增的规律稍微变了一些。
一个输入，一个输出，多组测试用例，输入0结束，这是首先要明确的，所以要用到循环，并且输入0时结束循环。

我们先来分析一下这道题的规律吧。

这里简单地列一个表格：

年份	1	2	3	4	5	6	7	8	9
母牛数量	1	2	3	4	6	9	13	19	28

有没有看出一些端倪？没错，f_n=f_n-1+f_n-3(n>3)。记不记得斐波那契数列的公式？f_n=f_n-1+f_n-2(n>2)。说到这里，想必大家都会做了吧？

注意，这里题目明确要用递归的方法，所以大家尽量还是用递归来做，虽说用数组的方法也能提交。。。

既然是递归，那就离不开三点：找重复、找变化、找边界。

（1）找重复：就是递归时重复操作的部分，详见上面的公式；

（2）找变化：就是递归时参数的变化，上面的公式一起囊括了；

（3）找边界：就是递归脱出的条件，这里很明显是n<=3，因为此时上面的公式不适用了。

写成分段函数的形式就是：

n ,n<=3

f(n)= (没法打大括号，各位将就看)

f(n-1)+f(n-3) ,n>3

注意事项：

（1）注意测试用例是多组，要想办法循环输入并输出；

（2）注意程序运行结束的条件是输入0时结束；

（3）注意递归方法的脱出条件是n<=3；

参考代码:

# include<stdio.h>

int fun(int n)
{
	if(n<=3) return n;
	else return fun(n-1)+fun(n-3);
}
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n) && n)
		printf("%d\n",fun(n));

	return 0;
}

如有裨益，吾之幸也。祝大家编程进步。

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　　评论区

起个什么名儿嘞

答案一般般吧，为啥好好的要扯斐波那契呢？不知道斐波那契的就不配做题吗？

2023-03-24 19:57:02

C‘飞蛾戏火

为什么while语句中后面有个&&n?,哪位大佬懂啊。。。

2023-03-24 10:10:40

aragorn 2023-03-24 17:24:28 |

输入0就不循环

故人 2023-03-24 21:29:17 |

&&n就是n不等于0

Nn 2023-04-07 20:47:06 |

在while语句中，执行的前提条件为真，而当n = 0 时为假，不会执行while的功能

ranhoulei 2023-05-26 15:26:34 |

&&是AND的意思，逻辑运算符“与”，简单说A&&B就是A和B必须同时不为0 或者理解为A B都成立的情况。

悠游 2023-07-01 16:59:06 |

&&就是且的意思，while(n)和if(n)都一样，是指n不为0时执行

#include <stdio.h>

int arr[100] = {0, 1, 2, 3};
int main() {
	int n;
	while (scanf("%d", &n) && n != 0) {
		for (int i = 4; i <= 55; i++) {
			arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 3];
		}
		printf("%d\n", arr[n]);
	}
	return 0;
}

2023-03-22 22:21:58

十九

超时了怎么破？？

2023-02-16 20:03:34

thorn

有没有大佬帮我看看哪里错了 超时了
#include<stdio.h>
int main()
{
	int coun (int n);
	int n,j;
	n=1;
	while(n!=0)
	{
	    scanf("%d",&n);
	    if (n>=55||n<0)
	    break;
	    j=coun(n);
	    if (n!=0)
	   
	    printf("%d\n",j);
	}
	return 0;
}
int coun (int n)
{
    
    if (n<=3) return n;
    else return coun(n-1)+coun(n-3);
}

2023-02-07 14:51:13

敢想敢做的人不平庸

用数组做的。。但无法通过。有无大佬看看有什么问题
#include <stdio.h>
int main ()
{
	int a[100];
	a[0]=0,a[1]=1,a[2]=2,a[3]=3;
	int i;
	for(i=4;i<=55;i++)
	{
		a[i]=a[i-1]+a[i-3];
	}
	int n;
	scanf("%d",&n);
	if(n!=0)
	{
	printf("%d",a[n]);
	}
	return 0;
}

2023-02-01 22:09:47

JOSEDA

#include <stdio.h>
int main()
{
	int year,i,n;
	scanf("%d",&year);
	
	do{
		int sum=4;
		if(year<=4&&year>0){
			printf("%d\n",year);
		}else if(year>4){
			for(i=2,n=0;n<year-4;i++){
				sum+=i;
				n++;
			}
			printf("%d\n",sum);
		}
	}while(scanf("%d",&year));
	return 0;
}

2023-01-17 11:16:19

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