解题思路:本题的难点不在于程序的编写,而是对题目的分析,对自己思路的构建。
年 公式(思路) 数量
/* 1 1 1
* 2 2 2
* 3 3 3
* 4 4 4
* 5 5+1 6
* 6 6+2+1 9
* 7 7+3+2+1 13
* 8 8+4(+1)+3+2+1 19
* 9 9+5(+2+1)+4(+1)+3+2+1 28
*
* n a[n] = a[n - 1] + a[n - 3] a[n] n >= 4
* */
由题目我们可以知道,从第二年开始,第一只母牛(我们叫它创世牛)开始生产,创世牛每年都要生产一只母牛,所以第n年的话,创世牛一个生产了n-1头母牛,加上自己本身,一共就是n头母牛。这就是公式的第一项;第一次出生的母牛(我们叫它次创世牛)出生后,第四个年头,也就是过三年后,次创世牛也开始生产,所以第五年时,次创世牛第一次生产,以后每过一年,它都会生产一头。(因为次创世牛本身属于创世牛的群体,所以第五年只加了1)。这就是第二项;以此类推,第三项,第四项。。。。
当第八年时,次创世牛的群体里,也有了一直出生满了3年的牛,他也开始生产了。所以才有4(+1)的(+1)。
以此类推。
注意事项:
参考代码:
理清了思路,程序就很简单了。
#include<stdio.h>
int main ()
{
int n = 1;
int a[55] = {1,2,3,4};
for(int i = 4;i < 55;i++){
a[i] = a[i - 1] + a[i - 3];
}
while(n < 55 && n > 0){
scanf("%d",&n);
if(n == 0)
break;
printf("%d\n",a[n - 1]);
}
return 0;
}
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