蓝桥杯2023年第十四届省赛真题-平方差

题目描述

给定 L, R，问 L ≤ x ≤ R 中有多少个数 x 满足存在整数 y,z 使得 x = y2 − z2。

输入格式

输入一行包含两个整数 L, R，用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数满足题目给定条件的 x 的数量。

样例输入

复制

1 5

样例输出

复制

4

规律

x2-y2=(x+y)(x-y)

x为奇数，y为奇数时

x+y,x-y同为偶数，当被4整除；

x，y只有一个奇数的时候

x-y为奇数，x+y为奇数，所以平方差为奇数*奇数为奇数

所以平方差结果只存在于奇数或者被四整除的数;

import java.util.Scanner;

//

//public class Main {

//public static void main(String[] args) {

// Scanner sc=new Scanner(System.in);

// int L=sc.nextInt();

// int R=sc.nextInt();

// int count=0;

// for(int i=L;i<=R;i++) {

// if(i%4==0||i%2!=0) {

// count++;

// }

// }

// System.out.println(count);

//}

//}     规律

import java.util.Scanner;

public class Main{

public static void main(String[] args) {

Scanner sc=new Scanner(System.in);

int L=sc.nextInt();

int R=sc.nextInt();

int count=0;

for(int i=L;i<=R;i++) {

for(int j=L;j<=R;j++) {

if(Math.sqrt(j*j-i)*10%10==0) {

count++;

}

}

}

System.out.println(count);

}

}