2826: 雇佣兵 注意战斗力在战斗期之后才增加

解题思路: 使用循环模拟“充能——战斗”过程

注意事项: 

    1.关于 ceil(M / N) = floor((M-1) / N) + 1 的证明：

        设 M = kN + b，k>=0, 0<=b<=N-1

        1) b = 0, ceil(M / N) = k，floor((M-1) / N) = floor((kN - 1) / N) = k - 1, 得证;

        2) 1 <= b <= N-1, ceil(M / N) = k, floor((M-1) / N) = k - 1;       

    2.坑：战斗力不是连续战斗n天就直接上升1的，而是m天的赛季结束后统一增加

参考代码:

#include <iostream>
// #include <sstream>
// #include <cstdio>
// #include <algorithm>
// #include <cmath>
// #include <cstdlib>
// #include <cstring>
// #include <cctype>
// #include <string>
// #include <climits>
// #include <map>
// #include <vector>
// #include <list>
// #include <set>
using namespace std;
// const int maxn = 10004;
// const long long MOD = 100000007;
// const double PI = acos(-1.0);

int main() {
    int maxm, n, x;
    cin >> maxm >> n >> x;
   
    while ( true ) {
        // charge 恢复体力
        int supply = (maxm - 1) / n + 1; // supply为回满体力需要的能量数，supply = ceil(maxm / n)
                                         // 这里用到 ceil(M / N) = floor((M - 1) / N) + 1，当 M, N >= 1 时适用，可自行证明
        if (x < supply) break;    // 能量不够体力回满需要，退出
        x -= supply;              // 体力充满

        // fight 战斗
        n += maxm / n;    // 这里有坑，战斗力不是连续战斗n天就直接上升1的，而是m天的赛季结束后统一增加
    }
    cout << n << endl;

    return 0;
}