C语言程序设计教程（第三版）课后习题6.1 （C语言代码）

解题思路:

主要因为我是新手，看到优质解题的几种方法都不是一个新手容易能看懂的，所以我就站在新手的角度，仅使用有限的C语言基础进行答题：

最大公约数，就是两个数所能整除的最大的那个数，且这个数肯定是不会同时大于这两个整数，至多仅大于这两个数的最小的那个。

所以分两种情况：

一、是两个数m，n里面本身最小的那个数就是最大公约数。这种情况就比较简单了，首先判定m和n谁他，若是m最大，那么只要m%n==0，就说明n是最大公约数，m就是最小公倍数；

二、两个数m，n里面最小的那个数不是最大公约数，即m%n！=0；（假使m>n），那么就需要进入循环语句之中，要满足m和n都能整除的数，就是公约数，但是这种数肯定不是唯一的，我们需要的是最大的公约数，所以最好是从大往小的除。且最大公约数肯定是≤n的。所以就从n-1开始--循环；第一个能被同时整除的数就是最大公约数，此时需要终止循环，所以需要增加一句break；

最小公倍数，就是这两个数相乘再除于最大公约数就可以了。

注意事项:

1、首先需要判定m和n谁大谁小；

2、因为只要最大公约数，所以在m%n≠0的时候，一定是在循环中，使用递减的循环会简单点，且一定增加break，否则会出现多组公约数。

参考代码:

#include<stdio.h>
int main()
{
int m,n,t,i,j;
scanf("%d%d",&m,&n);
if(n>m)
{
t=n;
n=m;
m=t;
}
if(m%n==0)
{
i=n;
j=m*n/i;
printf("%d %d",i,j);
}
else
{
for(i=n-1;i>0;i--)
{
 if(n%i==0&&m%i==0)
  {
  j=m*n/i;
  printf("%d %d",i,j);
  break;
  }
}

return 0;
}
}