哥德巴赫曾猜测（通俗易懂，巧妙避开重复组合， 不用额外分配数组空间）

解题思路:首先我们遍历所有可能的组合，只要该组和合法，我们就记下这一个可能，而除了元素相等的那个合法组合（可能存在），其它所有合法组和都有两种排列，也就是说我们多记了一个，所有我们记下的组合数要么是偶数（说名没有元素相等的组合存在，此时我们只要将其除二，就是答案），要么是奇数（说名有元素相等的组合存在， 此时我们只要将其减一再除二，就是答案）。

注意事项:

参考代码:

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;

int su(int n){                                        //该函数用于判断一个数是否为素数（懂的都懂）
    for(int i=2; i<=sqrt(n); i++)
        if(n%i==0)    return 0;
    return 1;
}

int main(){
    int out=0;
    int sign=0;        
    int n;    
    cin>>n;
    for(int i=2; i<n; i++){
        int t=n-i;
        if(su(t)==1&&su(i)==1){            //这里我们遍历从2到n-1的所有数，只要符合情况，我们就记下（out++）
            out++;
            if(i==t)                                    //加如出现了一对数值相等的组合，就说明答案是一个奇数，所有我们要输出时额外处理
                sign=1;    
        }    
    }
    cout<<(out+sign)/2<<endl;         //处理组合数并输出
    return 0;
}