原题链接:蓝桥杯算法提高VIP-欧拉函数
解题思路: 欧拉函数:phi(n)=n(1-(1/p1))(1-(1/p2))....(1-(1/pk)) ;
p代表的是所有质因子(均不同)
例如16:因子有 2 4 6 8 16 其中质因子只有2 所以 phi(16)=n(1-(1/2))=8;
在例如
36:因子有2 3 6 12 36 其中质因子为2,3,phi(36)=n*(1-(1/2))*(1-(1/3))=12
注意事项:
因为可能爆int问题 所以n*(1-(1/p))可以转化为n/p*(p-1);
参考代码:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int n; cin>>n; int ans=n; for(int i=2;i*i<=n;i++){ if(n%i==0){ ans=ans/i*(i-1);//n*(1-(1/p))转化为n/p*(p-1) while(n%i==0)n/=i;//划去所有i的倍数,类似于素数筛的原理 } } if(n>1)ans=ans/n*(n-1);//最后如果n大于1说明还有一个质数因子 cout<<ans<<endl; return 0; }
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