原题链接：信息学奥赛一本通T1433-愤怒的牛
解题思路:
先理解题目，会给出隔间的编号和有几头牛，将牛尽可能分远的住进隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，问这个最小距离最大是多大
以给出的数据为例：
5 3
1 2 8 4 9
这五个隔间可以任意选三个住牛，可以是1 2 4，1 2 8 但是这样有的牛就会挨的太近了，还有更远的分法：1 4 9
所以答案输出牛之间的最小距离（4-1）=3
我们先将房间号进行排序，然后得出可能的最大距离为（max-min+1）/牛的数量
从最大的距离到1开始遍历，查看每头牛都在这个距离下是不是能全住进房间，能就输出这个距离，结束遍历，不能就继续遍历
这样做最坏的情况下的时间复杂度是n^2，数据规模是1,000,000,000，可能会时间超限
所以这里在查找距离的时候使用二分查找，时间复杂度是nlogn，
当然，在对房间号进行排序的时候也不能使用简单的冒泡排序等，那样时间复杂度也会变成n^2
这是使用c语言自带的排序，它在头文件stdlib.h里，是使用快速排序进行实现的，时间复杂度是nlogn
参考代码:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 | #include <stdio.h>#include <stdlib.h> int gg(const void *x,const void *y){ return *(int *)x-*(int *)y;//从小到大排序} int n,m,p[100001]={0};//全局变量不用传递，m是牛的数量 int check(int z){ int i; int count=1;//第一个牛舍放牛 int k=p[0]+z; for(i=1;i<n;i++){ if(p[i]>=k){//后面的牛舍要满足大于等于k才能放牛 count++; k=p[i]+z; } } if(count>=m){//可以放的位置超过牛的数量 return 1; }else{ return 0; }} int main (){ int i; int x=0,y=0,z=0; scanf("%d %d",&n,&m); for(i=0;i<n;i++){ scanf("%d",&p[i]); } qsort(p,n,sizeof(p[0]),gg);//排序 x=1; y=(p[n-1]-p[0]+1)/m; z=(x+y)/2; while(x<=z){//二分查找 if(check(z)==0){//如果返回值是0说明z的值较大，要向小的一方查找 y=z-1; }else{ x=z+1; } z=(x+y)/2; } printf("%d",z); return 0;} |
9.6 分
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