蓝桥杯历届试题-九宫重排 （C++代码）---------C语言-菜鸟级

解题思路: 把此类问题看成 寻最短路径问题，相当于空白格相当于起点，然后找到空白格从开始图的位置到最后目标图的位置且图中数字相同的最小步数。 

寻找最小步数 ，可以用BFS来实现，涉及到状态压缩 和 查重  这里我们可以借助一个map映射

（将字符状态映射为一个int型的整数  比如 12345678. ----> 98 别管这个值怎么来的 反正 每个状态 可以映射为唯一的一个整数值）来标记是否这个界面已经被访问过。或则自己写一个哈希来存状态。

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注意事项:

参考代码:

#include<iostream> 
#include<string.h> 
#include<queue>
#include<map>

using namespace std;
char start[4][4],goal[4][4];
int df[4][2] = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
map<string,int> vis;
struct Node
{
    int x,y;
    long long step;
    char Map[4][4];
};
bool check_g(Node a)///判断这个图和目标图是否相同
{
    for(int i=1;i<=3;i++)
     for(int j=1;j<=3;j++)
      if(a.Map[i][j]!=goal[i][j])return false;
    return true;
}
bool check_cf(Node a)///判断这个局面是否出现过
{
    string s = "";
    for(int i=1;i<=3;i++)
     for(int j=1;j<=3;j++)s+=a.Map[i][j];
    if(vis[s]>0)return false;
    vis[s]++;
    return true;
}
int BFS(int x1,int y1)///BFS寻找最少步数
{
    Node cur,next;
    cur.x = x1;cur.y = y1;
    cur.step = 0;
    for(int i=1;i<=3;i++)
      for(int j=1;j<=3;j++)
        cur.Map[i][j] = start[i][j];//复制一份状态
    queue<Node> Q;//创建一个队列
    Q.push(cur); //加入队列
    if(check_g(cur)) return cur.step;//检查是否为目标状态
    while(!Q.empty()){
        cur = Q.front();
        Q.pop();    // 出队列
        for(int i=0;i<4;i++){
            next.x = cur.x + df[i][0];
            next.y = cur.y + df[i][1];
             for(int i1=1;i1<=3;i1++)
              for(int j=1;j<=3;j++)
               next.Map[i1][j]= cur.Map[i1][j];//复制一份状态
            next.step = cur.step + 1;//当前 步数加一
            if(next.x>=1&&next.x<=3&&next.y>=1&&next.y<=3){//边界内
                swap(next.Map[next.x][next.y],next.Map[cur.x][cur.y]);///交换两个方格的位置；
                if(check_cf(next)){//检查重复
                    if(check_g(next)) return next.step;//检查是否为目标状态
                   Q.push(next);//入队列
                }
            }
        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
    int x1,y1;
    for(int i=1;i<=3;i++)
      for(int j=1;j<=3;j++){
            cin>>start[i][j];
            if(start[i][j]=='.') x1=i,y1=j;///记录空白格的位置
        }
    for(int i=1;i<=3;i++)
       for(int j=1;j<=3;j++)
            cin>>goal[i][j];
    cout<<BFS(x1,y1)<<endl;
    return 0;
}