2305: 蓝桥杯2019年第十届真题-等差数列看了很多答案都不对-

测试样例：

3

2 6 12

很多答案结果为3

其实为6

解题思路:

先排序。
因为该序列是等差数列的子序列。所以相邻两项的差一定是公差的倍数。
而如果要得到序最小，那么一定要使得公差最大。
所以要求出序列所有相邻两项差的最大公因数， 最大公因数即使最大公差。

过程:
①排序
②求出相邻两项之差 d1，d2, d3, d4;
③求出差的最大公因数d。
④d就是最大的公差
⑤项数n = (an-a1)/d+1

注意事项: 注意公差为0的情况
参考代码:

/***


***/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const long MAXN = 100005;
long arr[MAXN];
long N;

long gcd(long x, long y){
    return y==0?x:gcd(y, x%y);
}

int main(){

    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin>>N;

    for(long i = 0;i < N;i++){
        cin>>arr[i];
    }
    sort(arr, arr+N);

    long maxd= arr[1]- arr[0];
    if(maxd == 0){
        cout<<N;
        return 0;
    }
    for(long i = 2;i < N;i++){
        maxd = gcd(arr[i]- arr[i-1], maxd);
    }

    cout<<(arr[N-1]-arr[0])/maxd+1;


    return 0;
}