[递归]母牛的故事-题解（C语言代码）

解题思路:
本题给我们的思路是通过递归来解决，其实我们可以自己摸索出为什么用递归。

题目中给出的有两个部分，大母牛和小母牛，求出的是两者之和。并且我们能发现小母牛第四年能够成为大母牛且产下小母牛。

于是和解数学规律题一样，列出不同年份母牛的总数，并且细化大小母牛分别的数量。

我是分两部分来看的，一部分是第四年之前，另一部分是之后。很明显，第一部分只用返回对应年份的数值就行了。

重点在第二部分：（从第四年这个零界点开始）

1)4 = 1 +3    

2)6 = 2 +4

3)9 = 3 +6

4)13=4 +9

   我们可以发现，式子的第一项自然增加，第二项正好等于f(n-1),按如此去看看第一项的规律，可以发现第一项等于f(n-3)

于是f(n)=f(n-1)+f(n-3).

注意事项:

1）在明白了这样的规律如何得出来的，现在就只剩敲码了。

实例时输入一连串数，且由回车分割，输入0则只输出0之前的数字。

这意味着我们需要构建一个数组，先处理输入再处理输出。

2）注意年份小于55，也就是说定义的数组只有54个项

参考代码:

#include <stdio.h>

int DOT(int n)

{

     if (n <= 4)

     {

          return n;                                           //不大于4时直接返回值

     }

     else

     {

         return DOT(n - 1) + DOT(n - 3);     //用发现的规律直接带入

     }

}

int main()

{

     int n=0,i=0;  

     int array[54] = { 0 };

     while(i<55)

     {

         scanf_s("%d", &array[i]);        //输入

         if (array[i] == 0)break;          //为零时结束输入

             i++;

     }

     n = i;

     i = 0;

     while (i<n)                                 

     {

         printf("%d\n", DOT(array[i]));   //输出

         i++;

     }

     return 0;

}