解题思路:
要解这道题，首先我们要了解，最大公因数和最小公倍数的相关性质：两数的乘积除以最大公因数就是最小公倍数，以及数学界的相关解法。
所以要求最大公因数和最小公倍数，只需求出其一就可直接利用性质，完成题目。
以下介绍一下求最大公因数的一种古老的方法：
辗转相除法
早在公元前300年左右，欧几里得就在他的著作《几何原本》中给出了高效的解法——辗转相除法。辗转相除法使用到的原理很聪明也很简单，假设用f（x, y）表示x，y的最大公约数，取k = x/y，b = x%y，则x = ky + b，如果一个数能够同时整除x和y，则必能同时整除b和y；而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y，即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的，其最大公约数也是相同的，则有f（x, y）= f（y, x%y）（y > 0），如此便可把原问题转化为求两个更小数的最大公约数，直到其中一个数为0，剩下的另外一个数就是两者最大的公约数。
例如，12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公约数。
辗转相除法是古希腊求两个正整数的最大公约数的，也叫欧几里德算法，其方法是用较大的数除以较小的数，上面较小的除数和得出的余数构成新的一对数，继续做上面的除法，直到出现能够整除的两个数，其中较小的数（即除数）就是最大公约数。以求288和123的最大公约数为例，操作如下：
288÷123=2余42
123÷42=2余39
42÷39=1余3
39÷3=13
所以3就是288和123的最大公约数。
注意事项:
辗转相除法在编程的实现，一个弊端就是必须是用大数对小数取余，所以要提前用条件语句判断三种可能情况
因为变量数较多，或者会有重复使用先前变量的步骤，而先前变量可能被改变，所以要提前用一些中间变量储存先前变量的值。
参考代码:
#include<iostream>
using namespace std ;
int main()
{
int t = 1 ;//取余计算的余数，赋值为1是为了方便进入while循环
int m,n ;
cin>>m>>n ;
int nNum1 = m ;//中间变量：保存m
int nNum2 = n ;//中间变量：保存n
if(m > n)//判断两数的大小，保证用大数对小数取余
{
while(t != 0)
{
t = m % n ;
m = n ;//将随后循环中的m变成本次循环计算后的n
n = t ;//将随后循环中的n变成本次循环计算后的t
}
int b = (nNum1 * nNum2) / m ;//利用性质求出最小公倍数
cout<<m<<" "<<b<<endl ;
}
else if(m < n)
{
while(t != 0)
{
t = n % m ;
n = m ;
m = t ;
}
int b = (nNum1 * nNum2) / n ;
cout<<n<<" "<<b<<endl ;
}
else//当m=n时，最大公因数和最小公倍数相等，都等于他们本身
{
cout<<n<<" "<<n<<endl ;
}
return 0 ;
}0.0分
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#include <iostream> using namespace std; int main() { int m,n,j,t=1; cin>>m>>n; int b,s; b=m>n?m:n; s=m<n?m:n; while(t!=0) { t=b%s; b=s; s=t; } j=(m*n)/b; cout<<b<<" "<<j<<endl; }#include<iostream> using namespace std; int main(){ int m,n,j,k,gys =1; //k为最小值 ,j为最大值 while(cin>>m>>n){ if(n>m) k = m,j = n; if(n<m) k = n,j = m; if(n==m)cout<<n<<' '<<n<<endl; for(int i =k;;i--){ //i = 4 ,i = 2 //4和6的最大公约数为2，最大公倍数12 if(j%i==0&&k%i==0&&m!=n){ // 首先判断i是否为公因子 cout<<i<<' '<<(k*j)/i<<endl; break; } if(i==1&&m!=n)cout<<i<<' '<<j*k<<endl; } return 0; } } 暴力法这样会更简单： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int n1,n2,hlf,temp,max; cin>>n1>>n2; hlf=n1; temp=n2; while (hlf!=temp){ if(hlf>temp) hlf-=temp; else temp-=hlf; } max=(n1*n2)/hlf; cout<<hlf<<" "<<max; return 0; }