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私信TA

用户名:08153441

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太难了

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年  龄 0
在职情况 学生
学  校 CUMT
专  业 计算机科学与技术

  自我简介:

解题思路:
对于求两个整数的最小公倍数采用辗转相除法:

设两数为a、b(b<a),用gcd(a,b)表示a,b的最大公约数,r=a mod b 为a除以b以后的余数,k为a除以b的商,即a÷b=k.......r。辗转相除法即是要证明gcd(a,b)=gcd(b,r)。

第一步:令c=gcd(a,b),则设a=mc,b=nc

第二步:根据前提可知r =a-kb=mc-knc=(m-kn)c

第三步:根据第二步结果可知c也是r的因数

第四步:可以断定m-kn与n互质【否则,可设m-kn=xd,n=yd,(d>1),则m=kn+xd=kyd+xd=(ky+x)d,则a=mc=(ky+x)cd,b=nc=ycd,故a与b最大公约数成为cd,而非c,与前面结论矛盾】

从而可知gcd(b,r)=c,继而gcd(a,b)=gcd(b,r)。






注意事项:





参考代码:

#include<stdio.h>
int gongyue(int a,int b);
int gongbei(int a,int b);
int main()
{
    int m,n;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    printf("%d\n%d",gongyue(m,n),gongbei(m,n));
    return 0;
}
int gongyue(int a,int b)
{
    if(b==0) return a;
    else return gongyue(b,a%b);
}
int gongbei(int a,int b)
{
    int i=1;
    while((a*i)%b!=0) i++;
    return a*i;
}

 

0.0分

2 人评分

  评论区

没要求递归的话,没必要这么麻烦吧。
#include<stdio.h>
int main()
{
	int m,n,t,k;
	scanf("%d%d",&m,&n);
	if(m>n)
	{
		t=m;
		m=n;
		n=t;
	}
	k=m*n;
	while(m)
	{
		t=n%m;
		n=m;
		m=t;
	}
	printf("%d\n%d\n",n,k/n);
	return 0;
}
2020-02-20 10:55:19 | |
辗转相除可以写的简单一点。
2018-01-17 10:36:32 | |
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