C语言训练-尼科彻斯定理 （C++代码）附带公式推导，题目思路

解题思路:
        拿到题目后，我们先打表观察规律：

1的立方=1

2的立方=3+5

3的立方=7+9+11

4的立方=13+15+17+19

5的立方=21+23+25+27+29

……

找到两个规律，设输入为n，

其一，如果输出后的元素使用数组储存的话，其中位数一定是n*n即n的平方，根据其奇偶性便可以直接输出所有元素，而定理规定输出元素的个数一定是n；（这条规律由肉眼发现得知，试图以此作程序，但很快发现另一条定理随后便取消了这个的使用）

其二： 每一个数的立方均构成一个等差数列，每一个等差数列的项又构成一个等差数列。

        比如说取n=5；an为5的立方中的第一个元素21：

        其第一个元素由等差数列构成（等差数列通项公式：an=a1+n*d）

                         所以更具题意可以得到：

                         an=1+Xn*n

                         Xn=(1+(n-1))*(n-1)/2    //这里需要填n-1而不是n，自己带入一个1就知道为什么了。   

         故我们可以得到  an=1+2*((1+(n-1))*(n-1)/2) 这样一个公式求得n=5时的第一个元素21.

第二个规律的发现，以及公式的推导，可以直接给我们确定了n的首元素，其后只需要输出n个首元素+2的数字即可了。

注意事项:
        在输出的时候，最后一个元素是没有'+'号的，可以用多种方式解决，比如利用三目运算或者直接向我这个样子少输出一个元素再单独输出最后一个元素并且换行。
参考代码:(这个应该是C/C++混用了)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int n,x;
	cin>>n;
	x=1+2*((1+(n-1))*(n-1)/2);
	printf("%d*%d*%d=%d=",n,n,n,n*n*n);
	for(int i=0;i<n-1;i++){
		cout<<x<<'+';
		x+=2;
	}
	cout<<x<<endl;
	return 0;
}

此外，还可以利用多重循环的方式输出，不进行公式演算，属于验算尼科彻斯定理的程度。可以在别的题解中或者CSDN中找到大量的验证方法。