Python 1075 台球碰撞 用一行代码解决计算问题

解题思路:

首先，按照L,W,x,y,R,a,v,s的形式来讲

    第一点，明确台球中心点概念，每次碰撞并不是中心点碰撞台球桌边界，而是以边界撞击边界值，所以台球中心点的位移区域是R<=x<=L-R,R<=y<=W-R,

由此我们计算中心点，可以把初始(x 、y)都-R,初始(L、W) -2R

    第二点，由于不消耗动能，每次都是完全弹性碰撞，你可以做出四个角度的sinx、cosx,并在此基础上发现每次碰撞，只不过是将Vx(x方向速度)，Vy(y方向速度)取反，

    第三点，仔细思考，你会发现无论哪个角度而言，无论a为0或者359度，Vx始终是x坐标轴的v*cosa,Vy始终是y坐标轴的v*sina

    第四点，既然知道了恒等，那么是否可以用 s(秒)*v(速度)求总距离，那么延伸来讲，是不是用 （x-R+Xdistance）%（L-2R）+ R 来表示台球X轴方向相对位置，（y-R +Ydistance）  | （W-2R）来表示台球Y轴方向相对位置，

    第五点， 考虑碰撞次数问题，

        假设Vx为正数，那么s*Vx为正数，假设x方向碰撞了一次，那么X方向的distance%（L-2R）是不是要取反才是x,y的坐标，第二次碰撞是不是就不用取反,...

        那假设Vx是负数，碰撞一次依旧要上一轮基础上取反，第二次不用

    所以计算碰撞次数n,在用幂次方判断（-1）** n,就可以得到结果

注意事项:

参考代码:

import math

while True:
   Lis = [int(i) for i in input().split()]
   if (Lis[0]==0 and Lis[1]==0 and Lis[2]==0 and Lis[3]==0
           and Lis[4]==0 and Lis[5]==0 and Lis[6]==0 and Lis[7]==0):
       break
   x, y = math.cos(math.radians(Lis[5])), math.sin(math.radians(Lis[5]))
   n1 = (-1)**((Lis[2] + x * Lis[7] * Lis[6] - Lis[4]) // (Lis[0] - 2 * Lis[4]))
   n2 = (-1)**((Lis[3] + y * Lis[7] * Lis[6] - Lis[4]) // (Lis[1] - 2 * Lis[4]))
   res1 = n1*(Lis[2]+x*Lis[7]*Lis[6]-Lis[4])%(Lis[0]-2*Lis[4])+Lis[4]
   res2 = n2*(Lis[3]+y*Lis[7]*Lis[6]-Lis[4])%(Lis[1]-2*Lis[4])+Lis[4]
   print('{:.2f} {:.2f}'.format(res1, res2))