数字三角形

解题思路:使用动态规划来解决这个问题。从三角形的底部开始，逐层向上计算每个位置到最底层的最大路径和。 对于第i行的第j个元素，它到最底层的最大路径和是它本身加上下一行（第i + 1行）中第j个元素和第j+1个元素中的较大值。重复这个过程，直到计算到三角形的顶行，顶行的元素就是最大路径和。

注意事项: maximumPath 函数实现了动态规划算法，从三角形的底部开始逐层向上计算最大路径和。 在 main 函数中，首先读取输入的三角形，然后调用 maximumPath 函数计算最大路径和并输出结果，最后释放动态分配的内存。

参考代码:

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

// 计算最大路径和

int maximumPath(int **triangle, int n) {

    for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {

        for (int j = 0; j <= i; j++) {

            triangle[i][j] += (triangle[i + 1][j] > triangle[i + 1][j + 1])? triangle[i + 1][j] : triangle[i + 1][j + 1];

        }

    }

    return triangle[0][0];

}

int main() {

    int n;

    scanf("%d", &n);

    int **triangle = (int **)malloc(n * sizeof(int *));

    for (int i = 0; i < n; i++) {

        triangle[i] = (int *)malloc((i + 1) * sizeof(int));

        for (int j = 0; j <= i; j++) {

            scanf("%d", &triangle[i][j]);

        }

    }

    int result = maximumPath(triangle, n);

    printf("%d\n", result);

    // 释放内存

    for (int i = 0; i < n; i++) {

        free(triangle[i]);

    }

    free(triangle);

    return 0;

}