//完全背包 #include<iostream> using namespace std; const int N=1010; int n,m; int v[N],w[N]; int f[N]; int main(void) { cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>v[i]>>w[i]; //朴素版:时间复杂度较高 // for(int i=1;i<=n;i++) // for(int j=1;j<=m;j++) // for(int k=0;k*v[i]<=j;k++) // f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-k*v[i]]+k*w[i]); //i只表示前i个物品选 不代表个数 所以是f[i-1] 不是f[i-k] //优化成二维 后边的j-k*v[i]项可等价替换 具体见ipad笔记 f(i,j)=max(f(i-1,j)+0w,f(i-1,j-v)+w, f(i-1,j-2v)+2w,.....) 前边一项始终是i-1 // f(i,j-v)=max( f(i-1,j-v)+0w ,f(i-1,j-2v)+1w // for(int i=1;i<=n;i++) // for(int j=1;j<=m;j++) { // f[i][j]=f[i-1][j]; // if(j>=v[i]) // f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-v[i]]+w[i]); //神似01背包 // } // cout<<f[n][m]<<endl; //优化成一维,优化方法与01背包一致 for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=v[i];j<=m;j++) //因此时需要第i层的j-v[i],因此从小到大枚举即可 f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]); cout<<f[m]; return 0; }
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