题目 3142: 蓝桥杯2023年第十四届省赛真题-平方差

解题思路:

只有当 x 是偶数时（即 x 的最低位是0，或者说 x 是4的倍数），x 才能表示为两个整数的这是因为奇数减去奇数或偶数减去偶数总是得到偶数，而且只有当 x 模4的余数是0或3时，x 才能被表示为两个整数的平方差。

因此，代码中的条件 i % 4 == 0 || (i & 1) == 1 实际上是在检查 x 是否为偶数（(i & 1) == 1 检查最低位是否为1，即是否是奇数）。由于所有的奇数减去一个奇数仍然是偶数，所以这个条件确保了 x 是偶数。然而，这个条件并没有确保 x 能被表示为两个整数的平方差，因为它没有考虑到 x 模4的余数必须是0或3。正确的条件应该是检查 x 是否是4的倍数，即 i % 4 == 0。

综上所述，正确的条件应该是 i % 4 == 0，而不是 i % 4 == 0 || (i & 1) == 1。后者实际上包含了所有的奇数，但并不是所有的奇数都能表示为两个整数的平方差。

注意事项:

参考代码:

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int l = scanner.nextInt();
        int r = scanner.nextInt();
        int res = 0;
        for (int i = l; i <= r; i++) {
            if (i % 4 == 0 || (i & 1) == 1)
                res++;
        }
        System.out.print(res);
    }
}