dp，一维数组，两重循环

解题思路:
设置数组weight_able[100000]，weight_able[i]==1代表能称i重量的物品,反之则代表不能。

增添砝码i，用当前能称取的所有重量与法码i的重量作和（差），更新weight_able数组，考虑到最后一个砝码时，此题求得解。

注意事项:
1、weight_able[0]代表能称重0重量的物体，没有意义，不纳入考虑范围。

2、重量作差时可能是负数，我们在意的是两边相差重量的大小，所以要取绝对值。

参考代码:

#include <iostream>

#include<string.h>

#include<cmath>

using namespace std;

int i_weight[105] = { 0 };

int weight_able[100000] = { 0 };//weight_able[i]==1代表能称i重量的物品 反之则代表不能

int temp[100000] = { 0 };

int main()

{

    int N = 0;

    int sum = 0;

    int count = 0;  

    cin >> N;

    for (int i = 1; i <=N; i++)cin >> i_weight[i];

    for (int i = 1; i <= N; i++)

    {

        sum += i_weight[i];

    }

    for (int i = 1; i <= N; i++)

    {

        for (int j = 0; j <= sum; j++)//增添i砝码后，能称重的值可能会增加，把他们都放在temp数组下

        {

            if (weight_able[j] == 1)

            {

                temp[abs(j - i_weight[i])] = 1;

                temp[abs(j + i_weight[i])] = 1;

            }

        }

        for (int j = 0; j <= sum; j++)//可能增加的weight_able和现有的weight_able合并

        {

            weight_able[j] = weight_able[j] || temp[j];

        }

        weight_able[i_weight[i]] = 1;//第i个砝码加入后，i_weight[i]肯定能被称重了

        memset(temp,0,sizeof(temp));

    }

    for (int i = 1; i <= sum; i++)//称重0没有意义，所以这里是从1开始

    {

        if (weight_able[i] == 1)count++;

    }

    cout << count;

}