题解 3224: 蓝桥杯2024年第十五届省赛真题-砍柴

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砍柴 - 预处理 & 记忆化搜索

####解题思路博弈问题,预处理范围内的质数集,`booleanwin(intx)`用DFS判断当前剩余长度能否获胜,递归交换对手。对`win(x)`,二分质数集查询$$\leqslant$$`x`的最大位置,倒序遍历,更快接近DFS基态,否则$$10^5$$容易栈溢出。

状态转移方程和埃拉托斯特尼筛法

解题思路:对于动态规划部分,对于每个x,我们需要检查是否存在一个质数p,使得x-p后的状态是必败态(即dp[x-p]为false)。如果有这样的p,那么当前玩家可以赢,否则不能。需要注意的点:1.质数的生成要正确,尤其是筛法的实现。2.动态规划的状态转移是否正确。