题解 1882: 蓝桥杯2017年第八届真题-k倍区间

来看看其他人写的题解吧!要先自己动手做才会有提高哦! 
返回题目 | 我来写题解

筛选

蓝桥杯2017年第八届真题-k倍区间

求前缀和a[],各自对K取模,若是a[i]==0,代表他自身就符合条件,ans++,这是答案的一部分;若取模后!=0,则将相同的模分类计数,在相同模的前缀中任意选两个位置相减即满足条件,所以另一部分答案为:在m个相同模的前缀和中能选出多少个两两组合(i

蓝桥杯2017年第八届真题-k倍区间 (C++代码)

摘要:        前缀和对 K 取模,统计答案的时候就是前面有多少个前缀和与该位置前缀和 % K 下相等,这样相减之后这些区间和 % K 下等于 0,也就是 K 的倍数了,我用分块来维护(数据结构学傻了……

蓝桥杯2017年第八届真题-k倍区间-题解(C++代码)

思路:前缀和,用sum[i]表示前i项和,那么区间[l,r]的和就是sum[r]-sum[l-1],因为要是k的倍数,所以(sum[r]-sum[l-1])%k==0,整理一下就是sum[r]%k==sum[l-1]%k,所以统计让这个式子成立的项就好了。

蓝桥杯2017年第八届真题-k倍区间-题解(C++代码)

###解题思路:s[i]表示1~i的前缀和,每次累加i下标前,s[i]%k的余数的个数,就是一个k倍区间。这里有些难理解,例如:s[t]表示1~t的前缀和,他们模k的余数为p,那么当s[i](i>k)模k的余数也为p时,就证明t~i这一段和模k是等于0的,正好是k的倍数。