C/C++动态数组轻松解决完数 （C/C++爱好者）

题目描述:

一个数如果恰好等于不包含它本身所有因子之和，这个数就称为"完数"。 例如，6的因子为1、2、3，而6=1+2+3，因此6是"完数"。 编程序找出N之内的所有完数，并按下面格式输出其因子

输入

N

输出

? its factors are ? ? ?

样例输入

1000

样例输出

6 its factors are 1 2 3
28 its factors are 1 2 4 7 14
496 its factors are 1 2 4 8 16 31 62 124 248

编译环境:

Ubtun Debain Linux g++

Windows 

数据测试:

本人进行了三组测试:

解题思路:
何为因子？最通俗说，如果说j是i的因子，那么i%j==0(整除) 又因为题目中完数的定义:

一个数如果恰好等于不包含它本身所有因子之和，这个数就称为"完数"。

那么 j的范围就是1~i-1 .

对于本题，我定义了一个Vector容器来存储所有的因子(注意Vector类似于C/C++中的动态数组)

求1-N之间所有的完数。

我使用了双层循环，第一层循环i 取 [1~N] 遍历1到N之间所有的数。

第二层循环j表示的是因子。由于因子不能取到本身i，j 应该取1到i-1之间，即j取[1,i)

如果是因子，那么就把因子放入容器中(可以理解为存入数组)

并把所以因子累乘，如果累乘的结果sum和数本身i相等，那么就是完数!

注意事项:
注意数据输出格式!!!

如果有C语言同学看不懂，可以在下方评论，我可以将下列代码转换成C语言形式!!!

定义迭代器:

vector<变量类型>::iterator  变量名

例如:

vector<int>::iterator iter;

注意每个数判断完之后，一定要清空容器vec.clear()。

比如说6这个数。不含本身的因子有1 2 3，全部存入vec。

那么vec[0]=1 vec[1]=2  vec[3]=3

如果不清空vec这个容器，再次循环时，i 取到7。7有因子1，那么 1将继续存入上次的vec容器中,

vec[4]=1。 

导致原本7的所有因子之和为1 变成了1+2+3+1。

所以一定要清空容器。

参考代码:

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
{
	int N,sum;
	vector<int> vec;
	cin>>N;
	for(int i=1; i<=N; i++)         //遍历1~N之间所有数
	{
		sum=0;
		for(int j=1; j<i; j++)  //j是因子 范围取1~i-1  
		{
			if(i%j==0)      //如果j是因子
 			{ 
				vec.push_back(j);  //存入容器
				sum+=j;            //是因子就把因子累加
			}
		}
		if(sum==i) //所有因子之和sum和数本身i相等，则是完数!
		{
			cout<<i<<" its factors are ";
			for(vector<int>::iterator iter=vec.begin(); iter!=vec.end(); iter++)
			{
				cout<<*iter<<" "; 
			}
			cout<<endl;
		}
		vec.clear();      //一定要清空容器
	}
}