Manchester- 委派任务*(题目真谛：如果你得到：按照所给条件，怎么派，都只有一种情况成立，那你真的懂这个题目 ）

解题思路:

（1）整体思路：

首先定义A，B，C，D，E，F六个整型变量，规定去等于1 不去等于0；

假设没有派遣条件，共有2^6种派遣方式；

我们遍历这2^6种派遣方式，从符合题目所给条件的所有可行解中，输出最优解；

（定义A1，B1，C1，D1，E1，F1记录最优解；）

（得到最优解：定义一个派遣人数：numpeople=0，若可行解A+B+C+D+E+F（去的人数）大于numpeople，则更新最优解；）

（2）如何符合题目条件：

   首先解析题目条件：

（解析过程，是离散数学上面的知识，一般没学也能理解）

同时满足下面6个限制条件的派遣情况，即是可行解；

1)A和B两人中至少去一人； （1.要么A，B都去； 2.要么A去，B不去； 3.要么A不去，B去）

(A==1&&B==1 || A==1&&B==0 || A==0&&B==1)

2)A和D不能一起去； （1.A去，D不去； 2.A不去，D去； 3.A，D都不去）（注意：此条件，和条件五是不同的）

(A==1&&D==0 || A==0&&D==1 || A==0&&D==0)

3)A、E和F三人中要派两人去； (1.A  E去,F不去;      2.A  F去,E不去;     3.A不去,E  F去;)

(A==1&&E==1&&F==0 || A==1&&E==0&&F==1 || A==0&&E==1&&F==1)

4)B和C都去或都不去； （1.B去，C去； 2.B不去，C不去）

(B==0&&C==0 || B==1&&C==1)

5)C和D两人中去一个； （1.C去，D不去； 2.C不去，D去）

(C==1&&D==0 || C==0&&D==1)

6)若D不去，则E也不去；（1.D不去，E不去； 2.D去，E不去； 3.D去，E去）（“若”字的出现还有其它情况，所以是这样）
(D==0&&E==0 || D==1&&E==0 || D==1&&E==1)

注意事项:
注意条件2，与条件5之间的差别；以及条件6不是简单的一个条件；

接下来解释为什么，依照题目所给条件，无论怎么派遣，都只有一种派遣方法成立：

我们根据：1)A和B两人中至少去一人；这个已经定死的条件来推可行解：

（1）：若A去，B不去：根据条件2，得到D不能去，再根据条件5，得到C要去，再看条件4 得到B要去；与开始B不去矛盾，无法得到解；

（2）：若A不去，B去：根据条件4，得到C去，再根据条件5，得到D不去，再根据条件6，得到E不去，再看条件3，A，E，F中，必须去两个人，和之前A不去，E不去，矛盾，无法得到解；

（3）：A去，B去，一定成立，这是最后一种方案，否则没有一种可行的派遣方案；（这个就不推了）

综上题目所给条件，只能推出一种派遣方案；这就是为什么，有的程序没有找最优解，直接输出过程中的可行解也是正确的原因。

下面代码中，加上了可行解的输出函数：outputKEXING()，和数字输出：printf("%d %d %d %d %d %d\n",A,B,C,D,E,F);可自行验证；

得到如图：

中间的A,B,C,F,和它后面的1 1 1 0 0 1；即是可行解；

最后一行的A,B,C,F,是最优解输出；

参考代码:

#include<stdio.h>
int A,B,C,D,E,F;
int A1,B1,C1,D1,E1,F1;
int numpeople=0;
void array();
void outputKEXING();
void outputZUIYOU();
/*--------------------------------------------*/

int main()
{

/*-------------------------------------------*/
for(int a=0;a<2;a++)
{
   A=a;
  for(int b=0;b<2;b++)
  {
   B=b;
   for(int c=0;c<2;c++)
   {
   C=c;
    for(int d=0;d<2;d++)
    {
    D=d;
     for(int e=0;e<2;e++)
     {
     E=e;
      for(int f=0;f<2;f++)
      {
       F=f;
       array();
       /*printf("%d %d %d %d %d %d\n",A,B,C,D,E,F);*/ //输出过程
      }
     }

    }

   }

  }

}

outputZUIYOU();
return 0;
}
/*==========================================================*/
void array()
{
if((A==1&&B==1 || A==1&&B==0 || A==0&&B==1)&&(A==1&&D==0 || A==0&&D==1 || A==0&&D==0)&&(A==1&&E==1&&F==0 || A==1&&E==0&&F==1 || A==0&&E==1&&F==1)&&(B==0&&C==0 || B==1&&C==1)&&(C==1&&D==0 || C==0&&D==1)&&(D==0&&E==0 || D==1&&E==0 || D==1&&E==1))
{
   if(numpeople<(A+B+C+D+E+F))
   {
    numpeople=A+B+C+D+E+F;
    A1=A;B1=B;C1=C;D1=D;E1=E;F1=F;
   }
   /*outputKEXING();*/ //输出可行解
}
}
/*==========================================================*/
void outputKEXING()
{
if(A==1)
printf("A,");

if(B==1)
printf("B,");

if(C==1)
printf("C,");

if(D==1)
printf("D,");

if(E==1)
printf("E,");

if(F==1)
printf("F,");

printf("\n");

}
/*==========================================================*/
void outputZUIYOU()
{
if(A1==1)
printf("A,");

if(B1==1)
printf("B,");

if(C1==1)
printf("C,");

if(D1==1)
printf("D,");

if(E1==1)
printf("E,");

if(F1==1)
printf("F,");

}