[编程入门]自由下落的距离计算

解题思路:

    本题解答的首要是理解题意，弄清楚输入和输出，由题意可知输入参数有两个，分别是自由落体的高度M和第几次落地的N，输出参数分别为第N次落地后的反弹高度h和第N次落地时经过的总路程sum，与路程和高度有关的参量都应设为float或double类型，N应设为整型。

    （1）首先考虑第N次落地后的反弹高度，因为每次落地后的反弹高度都是上一次高度的一半，所以不难得出第N次落地后反弹的高度应为M/(2^N)，在程序中可以用pow函数来表示2^N，用这种方法要加入

    （2）求第N次落地时经过的总路程，可以这样想，第一次落地时经过的总路程是初始高度M，第二次落地时的总路程是第一次的总路程加上第一次落地后的反弹高度的两倍，第三次落地时的总路程是第二次的总路程加上第二次落地后的反弹高度的两倍，以此类推，第N次落地时经过的总路程应为第N-1次落地时的总路程加上第N-1次落地时的反弹高度的两倍，因此在（1）中的循环体中我是这样来算的，因为球的总的运动过程可以分为上升和下降，我首先利用循环体计算出第N次落地时的总的下降路程，每循环一次，就算出该次落地时总共下降的总高度，循环N次后就能得到第N次落地时的总的下降的高度，得到这个高度后，在循环体外再将其减去M，接着乘2，然后加上M，就能得到第N次落地时经过的总路程了。

注意事项:
    特别要注意每个变量的类型，例如与路程和高度有关的参量都应设为float或double类型。

参考代码:

#include

int main()

{

float M,h,sum=0;

int N, i;

scanf("%f%d",&M,&N);

h = M;

for (i = 1; i <= N;i++){

sum += h;

h = h / 2;

}

sum = (sum - M) * 2 + M;

printf("%.2f\t%.2f\n",h,sum);

return 0;

}