我会唱小情歌

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学　　校	华东师范大学
专　　业	计算机科学与技术

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这是一个曾经大一C语言两次机考0分的努力者，我行你也行！

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倒杨辉三角形-题解(C语言代码)

　　作者: 我会唱小情歌　　　　发表时间：2020-02-27 14:20:35 浏览：984　|　评论：0　

原题链接：倒杨辉三角形

####1. 注意点
	1.注意是倒杨辉三角，意思是从最后一行到第一行；
	2.每个倒杨辉三角参考样例输出，每输出一个后必跟一空行；
	3.每个数的输出格式，这里是个大坑。
	- 仔细研究所给输出例子，我们会发现每个数字实占三个空（不够用空格补齐），这里使用"%3d"输出格式即可，而且每个数字之后还有三个空格。

####2. 解题思路
	1.对于输入的每个数字N,我们定义一个二维数组A[N][M](初始化元素为0，其中M=2*N-1)。
这里举例子：N=3,M=2*3-1=5，二维数组A[3][5]

|  | 0 | 1 |2| 3  | 4 |
| ------------ | ------------ |
| 0| 0| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1| 0| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2| 0|0  | 0 | 0 | 0 |
	2.给数组第一行的正中间的元素赋值1：即A[0][N-1] =1;
见下图：即A[0][2] =1

|  | 0 | 1 |2| 3  | 4 |
| ------------ | ------------ |
| 0| 0| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1| 0| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2| 0|0  | 0 | 0 | 0 |

3.然后从第二行开始，直到最后一行，遵循杨辉三角规则，依次赋值；这里注意，下一行的值由上一行的值获得。下图是规则：
![杨辉三角规则](/image_editor_upload/20200227020927_59482.png "杨辉三角规则")
这里给出最终的结果：

|  | 0 | 1 |2| 3  | 4 |
| ------------ | ------------ |
| 0| 0| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1| 0| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 2| 1|0  | 2 | 0 | 1 |

4.输出：从最后一行向第一行输出。输出的时候要注意我在上文提到的输出格式，这个地方是大坑。这里我处理的方法是：遇到0就输出三个空格，反之输出“%3d”。

####3. AC代码
```c
#include <stdio.h>

int main(){
	int N;
	while(~scanf("%d",&N)){     //测试多组数据
		int M =2*N-1;
		int A[N][M];
		int i ,j ,k;
		for(i =0;i <N;i++){
			for(j =0;j < M;j++){
				A[i][j] =0;
			}
		}
		int flag =N-1;
		A[0][flag] =1;
		for(i =1;i <N;i++){
			for(j =0;j <M;j++){
				if(j ==0){
					A[i][j] =A[i-1][j+1];   //第一列的只需加右上角的元素，左上角五无元素
				}else if(j ==M-1){
					A[i][j] =A[i-1][j-1];   //最后一列的只需加左上角的元素，右上角五无元素
				}else{
					A[i][j] =A[i-1][j-1] +A[i-1][j+1];
				}
			}
		}
		for(i =N-1;i >=0;i--){      //从最后一行往第一行输出
			for(j =0;j <M;j++){
				if(A[i][j]){
					printf("%3d",A[i][j]);   //注意这里的输出格式
				}else{
					printf("   ");   //这里是3个空格
				}
			}
			printf("\n");
		}
		printf("\n");    //每次输出一个倒杨辉三角，要输出一个空行
	}
	return 0;
}
```

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