题解 2821: 开关灯

解题思路:

首先，如何确定每盏灯的开关？

——可以用1代表初始值“开”。

for(int i=1;i<=n;i++)
{
    light[i]=1;
}

接下来，如何表示每个人对灯的反向操作？

for(int i=1;i<=m;i++)
{
    for(int j=1;j<=n;j++)//因为是每个人对每盏灯的操作，所以要用双重循环
    {
        if(j%i==0)//进行操作的条件
        {
            light[j]=-light[j];//“反向”，所以可以直接赋值为相反数
        }
    }
}

最后，就是输出了。

写出如下的代码

for(int i=1;i<=n;i++)
{
    if(flag==-1)
    {
        cout<<i<<',';
     }
}

输入“10 10”，运行，发现输出

1,4,9,

结尾多输出了一个逗号。

怎么解决这个问题呢？

转变一下思维，可以看作输出一个数，以后的每次都输出“，一个数”，所以我们需要打一个标记flag

int flag=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
    if(light[i]-1)//当灯的状态为1（开）时，light[i]-1的值为0（伪），所以不会执行if里的语句
    {
        if(flag)
        {
            cout<<',';
        }
        cout<<i;
        flag=1;
    }
}

参考代码:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int light[5001];
int main()
{
    int m,n;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        light[i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(j%i==0)
            {
                light[j]=-light[j];
            }
        }
    }
    int flag=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(light[i]-1)
        {
            if(flag)
            {
                cout<<',';
            }
            cout<<i;
            flag=1;
        }
    }
    return 0;
}