1347八皇后（C++）题解

写了很多次

终于做出来了！

解题思路:显然问题的关键在于如何判定某个皇后所在的行，列，斜线上是否有别的皇后

可以从矩阵的特点上找到规律，如果在同一行，则行号相同；如果在同一列上，则列好相同；如果同在/斜线上，则行列值之和相同；如果同在\斜线上，则行列值之差相同；下图可验证：

    考虑每行有且仅有一个皇后，设一维数组a[1...8]表示皇后的放置：第i行皇后放在第j列，用a[i]=j来表示，即下标是行数，内容是列数。例如：a[3]=5就表示第3个皇后在第3行第5列上。

    判断皇后是否安全，即检查同一列、同一对角线是否已有皇后，建立标志数组b[1...8]控制同一列只有一个皇后，若两皇后在同一对角线上，则其行列坐标之和或行列坐标之差相等，故亦可建立标志数组c[i...6]、d[-7..7]控制同一对角线上只能有一个皇后。

    如果斜线不分方向，则同一斜线上两皇后的行号之差的绝对值与列号之差的绝对值相同。在这种方式下，要表示两个皇后i和j不在同一列或斜线上的条件可以描述为：(a[i]!=a[j])&&(abs(i-j)!=abs(a[i]-a[j])){i和j分别表示两个皇后的行号}

注意事项:注意题目就行

参考代码:

#include<cstdio>

#include<bits/stdc++.h>

#include<iostream>

#include<string>

#include<cstdlib>

#include<iomanip>

using namespace std;

bool d[17]={0},b[9]={0},c[17]={0};

int sum=0,a[9];

int search(int);

int print();

int main(){

search(1);

}

int search(int i){

int j;

for(j=1;j<=8;j++)

if((!b[j])&&(!c[i+j])&&(!d[i-j+7])){

a[i]=j;

b[j]=1;

c[i+j]=1;

d[i-j+7]=1;

if(i==8)print();

else search(i+1);

b[j]=0;

c[i+j]=0;

d[i-j+7]=0;

}

}

int print(){

int i;

sum++;

cout<<"sum="<<sum<<endl;

for(i=1;i<=8;i++)

cout<<setw(4)<<a[i];

cout<<endl;

}

拜拜了您嘞（QuQ）