java k-进制 暴力破解 详细解答

解题思路: 1、理解题目

                     （1）k-进制：就是长度>2的数字不能以0开头，而且中间的数字不能有两个连续的0

                     （2）接下来就是在指定的数字范围内寻找 k-进制 ，这个指定范围嘞就是n长度，k进制来指定的，n,k咋描述呢，就是长度=n，是k进制的一个数。

                              比如：n = 2，k=10的时候，就是长度=2的数，而且这个数是10进制的数字。所以，这个数的范围就是10-99。

               2、制定方案

                    （1）思路：这里我的想法是把数字一个一个的列出来，然后再寻找满足条件的数字，再进行统计。

                    （2）问题1：那怎么把数字一个一个的列出来勒，那就是加法啊，比如n=2,k=10，范围是10-99，那我每次+1，是不是可以把10-99的数字全部列出来，那这里把数字一个一个的列出来已经有思路勒，就是+1。

                    （3）问题2：那还有一个问题就是：进制的范围是 2 <= k <= 10 啊，怎么+1啊。这个好办，我们10进制是不是从0开始数，然后是逢10进1，那2 进制就是逢2进1，3进制就是逢3进1。计算的问题就这样解决了。

                    （4）问题3：那我怎么把+1之后的结果保存起来，这个就可以用一个Int数组了。前面不是声明了数字的长度了嘛，然后这个数字的长度就可以是数组的长度了，数组的最后一个是个位...

              3、算法的退出条件：当数字准备从n位 变成 n+1的时候就是结束了。

              4、isFull()这个方法是判断数字是否还在n长度的范围内，add()这个是+1，kBaseSystem()判断该数字是否是 k-进制数

注意事项: 无有

参考代码:

public Main{
        
    private static int count = 0;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int k = scanner.nextInt();
        int baseSystem[] = new int[n];
        if (n > 1) baseSystem[0] = 1;
        base(baseSystem,k);
        System.out.println(count);
    }
    
    public static void base(int base[],int sys){
        while (!isFull(base,sys)){
            add(base,sys);
        }
    }
    
    public static boolean isFull(int base[],int sys){
        if (kBaseSystem(base)){
            count++;
        }
        for (int i = 0; i < base.length; i++) {
            if (base[i] != (sys-1)) return false;
        }
        return true;
    }
    
    public static void add(int base[],int sys){
        int remainder = -1,index = base.length-1;
        do{
            if (index > -1){
                base[index] += 1;
                remainder = base[index] % sys;
                base[index] = remainder;
                if (remainder == 0){
                    index--;
                }
            }
        }while (remainder == 0);
    }
    
    public static boolean kBaseSystem(int base[]){
        //如果规定k-进制的数只有一位数，那么返回true
        if (base.length > 1 && base[0] == 0) return false;
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < base.length; i++) {
            if (base[i] == 0){
                count++;
                if (count > 1) return false;
            }else {
                count = 0;
            }
        }
        return true;
    }
}