找规律（标题不能太短，不能太短）

解题思路:

        首先题目描述有问题，没有说明 i 和 j 的关系，应该是保证 i < j 时使  A_i > A_j (简称逆序对) ，我不太理解，这可是比赛，描述竟然能如此含糊，爷想笑，水份杯果然名不虚传。

        思路如下：

        ① 优先考虑特殊情况，数组是一个严格递减的数组（每个数字之间相差1，最后一位必须为1），例子如下：

                长度为 7 ，对应的数组为 [7,6,5,4,3,2,1]，根据组合数学 C(7 , 2) = 21，共有21对逆序对

                长度为 8 ，对应的数组为 [8,7,6,5,4,3,2,1]，根据组合数学 C(8 , 2) = 28，共有28对逆序对

            假设逆序对个数为 x 时，当 x ∈ (21,28] ，其数组长度为 8；当 x = 21 时，数组长度为 7

            如何去求数组长度呢？假设 数组 长度为 L ，C(L , 2) ≥ x，可以二分长度，也可以直接解方程，简简单单二元一次方程，初中知识：

                            L * (L-1) / 2 ≥ x

                    =>   L² - L - 2x  ≥ 0

            然后套求根公式，求出正根即可，当 C(L , 2) 刚好等于 x，那答案就是一个严格递减的数组 （每个数字之间相差1，最后一位必须为1）

        ② 那么如果 C(L , 2) 不等于 x 呢，假如 x = 25，通过第①步可以求得 L = 7，数组为  [7,6,5,4,3,2,1] ，共 21 对逆序对，那么差4对怎么补齐?其实只要在数组开头添加一个 5 即可，数组变为 [5,7,6,5,4,3,2,1]，多了第一个5和黄色的数字组成的逆序对，刚好4对

            当然这个只是其中一个答案，不符合字典序最小的要求。因此需要化简：

                  一、   [5,7,6,5,4,3,2,1] 把5改成4 得到 [5,7,6,4,4,3,2,1] ，可以发现逆序对的个数是没有变化的，那是因为原来加粗了的逆序对，改变成了修改后加粗的逆序对，也仅有这一对发生了转移，因此逆序对个数没变，但是字典序变小了。

                  二、 [5,7,6,4,4,3,2,1]  贪心，把黄色部分都减1 得到 [5,6,5,4,4,3,2,1]，很明显逆序对个数依然没有改变，但是字典序变小了。

                  三、[5,6,5,4,4,3,2,1] 黄色部分改成 [5,6,5,4,3,2,1,1] ，相当于把 4 变成 1 ，可以发现逆序对个数依然没有改变，但是字典序变小了。

                  四、[5,6,5,4,3,2,1,1] 这情况又和第一步很相似了，把5改成4 得到 [5,6,4,4,3,2,1,1]，一直重复步骤一至步骤三，可以得到最终结果：

                                                            [5,4,3,3,2,2,1,1]

                          这个结果就是最"简化"了的，也就是字典序最小

        ③ 找规律 x ∈ (21,28] ，结果如下：

                根据标黄和标红的部分可以发现有很明显的规律，就像两个三角形，或者阶梯更恰当。

                黄色阶梯没有标黄的部分，规律都是严格递减的

                红色阶梯没有标红的部分，除了开头那个数字，规律都是严格递减的，而开头的数字跟加粗的数字是相等的

                有这些规律就足够得出结果了。

参考代码 （python）: