蓝桥杯2022年第十三届省赛真题-技能升级

解题思路:
可用二分法先找到升级m次可以达到的最大的攻击力增量x,则前面那些次升级的攻击力必大于x
注意事项:
不要超时
参考代码:

#include #include #include #include #include #include #include #include #include //strlen、strcmp 
#include #include //malloc
#include using namespace std;


#define max 100010
int n,m;
long long att=0;//att:攻击力 
int a[max],b[max];//cnt:升级次数 

bool check(int x){//检查有没有可能 第m次 增加攻击力大于x 
	int cnt = 0;
	for(int i = 0;i < n;i++){
		if(a[i] >= x){
			cnt += (a[i] - x)/b[i] + 1;//a[i]到x要经过cnt次 
//注意这里的+1,因为第一次使用技能不会扣除b[i],然后再扣(a[i]-x)/b[i]次就>= x,再来一次必小于x，故共cnt次 
			if(cnt >= m)//若m次攻击力>=x,则有可能,返回true 
				return true;
		}
	}
	return false;
}
int main() {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int tcnt=0; 
	for(int i = 0;i < n;++i){
		scanf("%d %d",&a[i],&b[i]);
		tcnt += ceil(a[i]/b[i]);//总共只能用tcnt次 
	}
	//m = m<tcnt?m:tcnt;
	int x = 0,r = *max_element(a,a+n) + 1;//x为最后一次升级最多可以提升的攻击力数
	int mid; 
	while(x < r){//二分法查找x的值,类似lower_bound
		mid = (x+r+1)/2;//不可少去+1,否则若极限情况,mid=r-1,且check(r-1)为true,x(mid)就无法大于等于r 
		if(check(mid)){//若可以第m次增加的攻击力大于mid 
			x = mid;//则x至少为mid,查找右区间 
		}else
			r = mid-1;//否则，x必小于mid,再查找左区间 
	}
//此时已找到升级m次可以达到的最大的攻击力增量x,则前面那些次升级的攻击力必大于x
//即只要前m次攻击力增量>x,则一定采用其,直接加进att 
	for(int i = 0;i < n;i++){
	 	if(a[i] > x){//一定是大于,不能等于，因为不知道有多少选择是可以刚好等于x的,即一定存在至少m个大于等于x的攻击力增量，只是最后某些次为x 
	 		int cnt = (a[i] - x)/b[i] + 1;//这里+1同理,因为第一次不会扣除b[i] 
	 		int last = a[i] - (cnt-1)*b[i];//判断其最后一次是否刚好等于x 
			if(last == x){
				cnt--;
				last += b[i];
			}
			if(m >= cnt){//剩余次数足够 
				att += (long long) (a[i] + last) * cnt/2;//等差数列直接算 
				m -= cnt; 
			}
			else{//剩余次数不够,只能再加m次 
				cnt = m;
				m = 0;
				att += (long long) (a[i] + a[i] - (cnt-1)*b[i]) * cnt/2;
				break;
			}
		 }
	 }//最后还剩m次,全为x
	printf("%lld\n",att + (long long)x*m);
		
	return 0;
}