解题思路:

迭代分析法


设原有x0个

day1吃完剩x1=1/2·x0-1                                                      1个1/2 1个-1

day2吃完剩x2=1/2·x1-1=1/2·(1/2·x0-1)                              2个1/2 2个-1

day3吃完剩x3=1/2·x2-1=1/2·(1/2·(1/2·x0-1)-1)-1               3个1/2 3个-1

.

.

.

dayn-1吃完剩xn-1=1/2·xn-2-1=1/2·(1/2...(1/2·x0-1)-1)...-1) n-1个1/2 n-1个-1


整理得(1/2)n-1x0-(1+1/2+1/4+...+1/2n-2)

化简得(1/2)n-1x0-(2-1/2n-2)

由题得最后一天剩余1个,(1/2)n-1x0-(2-1/2n-2)=1

解方程得x0=2n+2n-1-2


参考代码:

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int a=pow(2,n)+pow(2,n-1)-2;
	cout<<a;
}
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