解题思路:

迭代分析法

设原有x0个

day1吃完剩x1=1/2·x0-1                                                      1个1/2 1个-1

day2吃完剩x2=1/2·x1-1=1/2·(1/2·x0-1)                              2个1/2 2个-1

day3吃完剩x3=1/2·x2-1=1/2·(1/2·(1/2·x0-1)-1)-1               3个1/2 3个-1

.

.

.

dayn-1吃完剩x_n-1=1/2·x_n-2-1=1/2·(1/2...(1/2·x0-1)-1)...-1) n-1个1/2 n-1个-1

整理得(1/2)^n-1x0-(1+1/2+1/4+...+1/2^n-2)

化简得(1/2)^n-1x0-(2-1/2^n-2)

由题得最后一天剩余1个，(1/2)^n-1x0-(2-1/2^n-2)=1

解方程得x0=2ⁿ+2^n-1-2

参考代码:

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int a=pow(2,n)+pow(2,n-1)-2;
	cout<<a;
}